Giải các phương trình: x 3 + 4 x 2 + x - 6 = 0

Giải các phương trình: x 3 + 4...

TD

Thanh Dii

7 tháng 12 2018 - olm

Giải phương trình : \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+4}+\sqrt[3]{x+6}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

b) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

c) \(2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0\)

d) \(\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị My Na

13 tháng 5 2020 - olm

giải các phương trình \(x^4+5x^2-6=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TL

Tran Le Khanh Linh

14 tháng 5 2020

\(x^4+5x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)(\(x^2+6>0\forall x\))

Vậy x={-1;1}

Đúng(0)

KA

Kiyotaka Ayanokoji

17 tháng 5 2020

\(x^4+5x^2-6=0\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó phương trình trở thành

\(t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t^2-t+6t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)+6.\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=-6\left(L\right)\end{cases}}\)

Ta có \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=1\)

Đúng(0)

TV

trịnh việt nguyên

2 tháng 3 2020 - olm

cho hai phương trình \(x^2-6x+9=0\) và \(x^3-6x^2+11x-6=0\). giải các phương trình đã cho biết rằng chúng có một nghiệm chung

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MN

Minh Nguyen

2 tháng 3 2020

\(x^2-6x+9=0\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là \(S=\left\{3\right\}\)

\(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là \(S=\left\{1;2;3\right\}\)

Mà 2 phương trình trên có 1 nghiệm chung

\(\Rightarrow\)Tập nghiệm của 2 phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(2x^3-x^2+3x+6=0\)

b) \(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=12\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

K

katherina

4 tháng 5 2017

a. \(2x^3-x^2+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2-3x+6\) > 0 với mọi x)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\).

b. \(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+4\right)=12\)(1)

Đặt \(x^2+5x=a\) . Khi đó pt (1) trở thành :

\(a\left(a+4\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a^2+4a-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\a+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\)

* Với a = 2 thì \(x^2+5x=2\Leftrightarrow x^2+5x-2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)

* Với a = -6 thì \(x^2+5x=-6\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2};\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2};-2;-3\right\}\)

Đúng(0)

TI

Trần Ích Bách

11 tháng 1 2018

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đúng(0)

TT

tran thu ha

4 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+y=-6\\\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}=2\end{cases}}\)

giải phương trình \(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

16

AN

alibaba nguyễn

5 tháng 5 2017

Câu 2/

Điều kiện xác định b tự làm nhé:

\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)

Tới đây b làm tiếp nhé.

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

6 tháng 5 2017

a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)

Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)

\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)

Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)

b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

5 tháng 3 2021 - olm

Giải các phương trình

a) \(x^8-17x^4+16=0;\)

b) \(x^6-4x^3+3=0;\)

c) \(x^{10}+3x^5+2=0.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

11

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

5 tháng 3 2021

a) Đặt x⁴ = t ( t ≥ 0 )

pt <=> t² - 17t + 16 = 0 (*)

Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm t₁ = 1 ( tm ) hoặc t₂ = 16 ( tm )

=> x⁴ = 1 hoặc x⁴ = 16

=> x = ±1 hoặc x = ±2

Vậy ...

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

5 tháng 3 2021

b) Đặt t = x³

pt <=> t² - 4t + 3 = 0 (*)

Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt t₁ = 1 ; t₂ = 3

=> x³ = 1 hoặc x³ = 3

=> x = 1 hoặc x = \(\sqrt[3]{3}\)

Đúng(0)

HP

Hà Phương

13 tháng 9 2015 - olm

Giải phương trình: \(x^2+6x+6+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2=0\)

Phương trình ra nghiệm không đẹp nhưng mọi người vẫn giải giùm mình nhé

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TQ

Trịnh Quang Hùng

14 tháng 9 2015

Tick cho mình trước khi đọc nha thể nào cũng đúng

Ta có \(x^2+6x^2+6+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\frac{\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)}+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3-\frac{x+3}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)-\left(x+3\right)}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+7x+12-\left(x+3\right)}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+6x+9}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)

Đặt \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=a\) pt <=> \(a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)=0\)

nên a=-3 hoặc a=1

Với a=-3 thì \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=-3\Leftrightarrow x^2+6x+9=-3\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+9x+21=0\)

nên pt này vô nghiệm

Với a=1 thì \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=1\Leftrightarrow x^2+6x+9=\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\)

Giải ra được 2 nghiệm

Vậy....

Đúng(0)

HP

Hà Phương

13 tháng 9 2015 - olm

Giải phương trình: \(x^2+6x+6+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2=0\)

Phương trình ra nghiệm không đẹp nhưng mọi người vẫn giải giùm mình nhé

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Triều Minh Lê

13 tháng 9 2015

biết nghiệm là biết cách làm rồi,hỏi chi

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4-8x^2-9=0\)

b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)

c) \(z^4-7z^2-144=0\)

d) \(36t^4-13t^2+1=0\)

e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)

f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

22 tháng 6 2017

a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)

\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)

\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)

\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)

vậy \(x=\pm9\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP