H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
a) Biến đổi tử:
Đặt:
\(C=1+5+5^2+5^3+...+5^9\)
\(\Leftrightarrow5C=5+5^2+5^3+5^4...+5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5C-C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow4C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự ta có mẫu là:
\(\dfrac{5^9-1}{4}\)
Đặt vào A, được:
\(A=\dfrac{1+5+5^2+5^3+...+5^9}{1+5+5^2+5^3+...+5^8}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{5^{10}-1}{4}}{\dfrac{5^9-1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu a, ta được:
\(B=\dfrac{\dfrac{3^{10}-1}{2}}{\dfrac{3^9-1}{2}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{10}-1}{3^9-1}\)
Vậy ...
MC
23 tháng 6 2018
Theo bài ra, ta có:
+) A = \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)
= \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{1+5+5^2+...+5^8}\)+ \(\dfrac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)
= 1 + \(\dfrac{1}{\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\)
+) B = \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
= \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{1+3+3^2+...+3^8}\)+ \(\dfrac{3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
= 1 + \(\dfrac{1}{\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}}\)
Nhận xét:
+) \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}\) = \(\dfrac{1}{5^9}\) + \(\dfrac{1}{5^8}\) + ... + \(\dfrac{1}{5^{ }}\)
+) \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}\) = \(\dfrac{1}{3^9}\) + \(\dfrac{1}{3^8}\) + ... + \(\dfrac{1}{3}\)
Có: \(\dfrac{1}{5^9}\) < \(\dfrac{1}{3^9}\) ; \(\dfrac{1}{5^8}\) < \(\dfrac{1}{3^8}\) ; ... ; \(\dfrac{1}{5^{ }}\) < \(\dfrac{1}{3}\)
⇒ \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}\) < \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}\)
⇒ \(\dfrac{1}{\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\) > \(\dfrac{1}{\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}}\)
⇒ A > B
Vậy A > B.
2
11 tháng 5 2021
\(\frac{9}{7}\times\frac{-5}{3}-\frac{7}{-2}\)
\(=-\frac{15}{7}-\frac{7}{-2}\)
\(=-\frac{15}{7}+\frac{7}{2}\)
\(=-\frac{30}{14}+\frac{49}{14}\)
\(=\frac{19}{14}\)
NH
1
25 tháng 9 2017
Ta có: B=2+2^2+2^3+...+2^101
2B=2^2+2^3+2^4+...+2^102
B=2B-B=(2^2+2^3+2^4+...+2^102)-(2+2^2+2^3+...+2^101)
=2^102-2
BV
20 tháng 11 2017
bai 1 (5+52) +....(57+58)
=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)
=5.30 +54 .30 +57 .30
=30.(5.54.57) chia hết cho 30
bài 2
(3+33+35) +...(327+328+329)
=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273
=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273
29 tháng 3 2020
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
29 tháng 3 2020
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
A = 5 + 5^2 + 5^3 + ...+ 5^11
=> 5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...+ 5^12
5A - A = 5^12 - 5
\(A=\frac{5^{12}-5}{4}\)