K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
Kéo dài $BG$ cắt $AC$ tại $K$. Kẻ $KK'\perp d$
Trên $BG$ lấy trung điểm $I$. Kẻ $II'\perp d$
Vận dụng công thức đường trung bình trong hình thang ta có:
Xét hình thang $BGG'B'$ có đtb $II'$ thì:
$II'=\frac{BB'+GG'}{2}(1)$
Xét hình thang $AA'C'C$ có đường trung bình $KK'$ thì:
$KK'=\frac{AA'+CC'}{2}(2)$
Xét hình thang $II'KK'$ có đường trung bình $GG'$ thì:
$GG'=\frac{II'+KK'}{2}(3)$
Từ $(1);(2);(3)$ suy ra:
$GG'=\frac{BB'+GG'+AA'+CC'}{4}$
$\Rightarrow GG'=\frac{AA'+BB'+CC'}{3}$
Ta có đpcm.
2 tháng 9 2021
a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB
E là trung điểm GC
=> DE là đường trung bình tam giác GBC
=> DE // BC và DE = 1/2 BC (1)
Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE
b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )
=> tứ giác MNDE là hình bình hành
=> ND // ME và ND = ME