Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi n>0 ta có:\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng đẳng thức trên vào D ta được:
\(D=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{2016}}=1-\frac{\sqrt{2016}}{2016}=\frac{2016-\sqrt{2016}}{2016}\)
Xét \(\left(1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\right)^2=1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+2\left(\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}-\frac{1}{k\left(k-1\right)}\right)=1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}\)
Áp dụng với k = 3 , 4 , ... , 2016 được
\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=2014+\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Ta có:
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Thế vô bài toán được
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}6x-2\ne0\\x-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne4\end{cases}}}\)
b/ \(P=\frac{x-4-4\left(6x-2\right)}{\left(6x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{x-4-24x+8}{6x^2-26x+8}=\frac{4-23x}{6x^2-26x+8}\)
c/ Thay x = 1/4 vào P ta được:\(P=\frac{4-23.\frac{1}{4}}{6\left(\frac{1}{4}\right)^2-26.\frac{1}{4}+8}=-\frac{14}{15}\)
Vậy P = -14/15
Xét tổng quát :
\(\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{n-n-1}=-\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)
Với n = 2 ; 3 ; 4 ; .... 2015 ta có :
\(Q=-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}+....-\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
Q = \(\sqrt{2016}-\sqrt{2}\)
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
Có phải bằng -2015???
có tất cả 1008 cặp phép tính. Mỗi phép tính bằng -1
VẬY kq là -1008