TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2023
=13/12x14/13x15/14x16/15x...x2006/2005x2007/2006x2008/2007
=2008/12
=502/3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 5 2023
A = 1\(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{13}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{14}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) ... \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2005}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2006}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2007}\)
A = ( 1 + \(\dfrac{1}{12}\)) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{13}\)) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{14}\)) \(\times\)...\(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2006}\))\(\times\)(1+\(\dfrac{1}{2007}\))
A = \(\dfrac{13}{12}\) \(\times\) \(\dfrac{14}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{15}{14}\) \(\times\) ...\(\times\) \(\dfrac{2007}{2006}\) \(\times\) \(\dfrac{2008}{2007}\)
A = \(\dfrac{13\times14\times15\times...\times2007}{13\times14\times15\times...\times2007}\) \(\times\) \(\dfrac{2008}{12}\)
A = 1 \(\times\) \(\dfrac{502}{3}\)
A = \(\dfrac{502}{3}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 1 2024
Ta có công thức tổng quát:
\(\dfrac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)
\(a,A=\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x-2}{5\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}\)
Theo đề bài ta có:
\(A=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{303}{308}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{305-2}{305+3}\\ \Rightarrow x=305\)
27 tháng 6 2017
= 1/3 x 5 + 1/5x 7 + 1/7 x 9 +...+1/99 x 101
=1/ 2x (1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 +1/7 - 1/9 + 1/99 - 1/101)
=1/2 x (1/3 - 1/99)
=1/2 x (1/3 - 1/101)
=1/2 x (98/303)
=1/15 + 1/35 + 1/63 +1/99+...+1/9999
=49/303
27 tháng 6 2017
\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{99.101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}+0+...+0\)
\(=\frac{98}{303}\)
EF
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
a; (5142 - 17 x 8 + 242 : 11) x (27 - 3 x 9)
= (5142 - 17 x 8 + 242 : 11) x (27 - 27)
= (5142 - 17 x 8 + 242 : 11) x 0
= 0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
b;
(1 + \(\dfrac{1}{2}\)) \(\times\) (1 + \(\dfrac{1}{3}\)) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{4}\)) \(\times\) ... \(\times\) (1 + \(\dfrac{1}{2010}\)) \(\times\)(1 + \(\dfrac{1}{2011}\))
= \(\dfrac{2+1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3+1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{4+1}{4}\)\(\times\) ... \(\times\) \(\dfrac{2010+1}{2010}\)\(\times\) \(\dfrac{2011+1}{2011}\)
= \(\dfrac{3}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{5}{4}\)\(\times\)...\(\times\)\(\dfrac{2011}{2010}\)\(\times\)\(\dfrac{2012}{2011}\)
= \(\dfrac{2012}{2}\)
= 1006
15 tháng 4 2020
Đăt S=1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/2915+1/3135
=1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+...+1/53.55+1/55.57
=1/2(2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/53.55+2/55.57)
=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/53-1/55+1/55-1/57)
=1/2(1/3-1/57)
=1/2(19/57-1/57)
=1/2.18/57
=3/19
Vậy 1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/2915+1/3135=3/19
Mik viết thế này mong bạn thông cảm nha!!
chúc bạn hok tốt!!
Bạn nhớ k cho mik một cái đúng nha!!
15 tháng 4 2020
Đặt \(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{2915}+\frac{1}{3135}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+....+\frac{1}{53\cdot55}+\frac{1}{55\cdot57}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}+...+\frac{2}{53\cdot55}+\frac{2}{55\cdot57}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-....+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}+\frac{1}{55}-\frac{1}{57}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{57}=\frac{6}{19}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{6}{19}:2=\frac{3}{19}\)
19 tháng 3 2019
\(\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}\right)\times x=1\)
\(\left(\frac{63}{945}+\frac{27}{945}+\frac{15}{945}\right)\times x=1\)
\(\left(\frac{63+27+15}{945}\right)\times x=1\)
\(\frac{105}{945}\times x=1\)
\(\frac{1}{9}\times x=1\)
\(x=1:\frac{1}{9}\)
\(x=1\times\frac{9}{1}\)
\(x=9\)
Vậy x=9
14 tháng 2 2019
=1/3x5+1/5x7+1/7x9+...+1/999x1001
=(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/999-1/1001)/2
=(1/3-1/1001)/2
=499/3003
TL
14 tháng 2 2019
Đặt A= 1/15+1/35+1/63+....+1/999999
A=1/3*5+1/5*7+1/7*9+.....+1/999*1001
A=1/2*(2/3*5+2/5*7+2/7*9+....+2/999*1001)
A=1/2*(5-3/3*5+7-5/5*7+9-7/7*9+....+1001-999/999*1001)(tự làm tiếp nhé)
A=1/2*(1/3-1/1001)
A=1/2*998/3003
A=499/3003 (nếu còn rút gọn được thì rút gọn nốt nhá)
`(1/15+1/35+1/63)xx x=1`
`(21/315+9/315+5/315)xx x=1`
`35/315xx x=1`
`1/9xx x=1`
`x=1:1/9=9`
9