Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
=>góc AIK=góc ADK=góc DAI=góc B
=>IK//BC
b: Để IK=1/3BC thì AD=1/3BC=1/3*2*AM=2/3*AM
=>D là trọng tâm của ΔABC
A B C H M P Q I K R E F G
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia BA và CA với PC và PB.
Dựng đỉnh thứ tư của hình chữ nhật BACG.
Do tứ giác BACG là hình chữ nhật nên A;G và trung điểm M của BC thẳng hàng
Mà P;A;M thẳng hàng => P;A;G thẳng hàng.
Dễ thấy FA//BG (Quan hệ song song vuông góc)
Áp dụng ĐL Thales cho \(\Delta\)BGP: \(\frac{PF}{FB}=\frac{PA}{AG}\)(1)
Tương tự ta có: \(\frac{PE}{EC}=\frac{PA}{AG}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{PF}{FB}=\frac{PE}{EC}\)=> EF // BC (ĐL Thales đảo) \(\Rightarrow\frac{EA}{AB}=\frac{FA}{AC}\)(Hệ quả ĐL Thales) (3)
Ta có: \(\frac{FA}{IQ}=\frac{AC}{IH}=\frac{AB}{IB}\)(Hệ quả ĐL Thales) Suy ra: \(\frac{FA}{AC}=\frac{IQ}{IH}\)(4)
Tương tự ta cũng có tỉ lệ: \(\frac{EA}{AB}=\frac{RK}{KH}\)(5)
Từ (3);(4) và (5) => \(\frac{IQ}{IH}=\frac{RK}{KH}\). Áp dụng ĐL Thales đảo cho \(\Delta\)RHQ => IK//QR (đpcm).
a) chuẩn
b) chuẩn
Chúc bạn may mắn!