Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)
Câu 1: Chữ số cuối có 3 cách chọn
5 chữ số còn lại có \(5!\) hoán vị
Tổng cộng có \(5!.3=360\) số
Hoặc làm thế này: gọi số đó là abcdef
Do số chẵn nên f có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn
Vậy có\(3.5.4.3.2.1=360\) số
Câu 2:
Gọi số đó là abcde
e có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn (khác e và khác 0), b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn
Tổng cộng có \(3.5.5.4.3=900\) số
Gọi số có 3 chữ số là \(\overline{abc}\)
a/ Nếu \(c=0\Rightarrow a\) có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn \(\Rightarrow5.4=20\) số
Nếu \(c=5\Rightarrow a\) có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn \(\Rightarrow4.4=16\) số
\(\Rightarrow\) Có \(20+16=36\) số chia hết cho 5
b/ Nếu \(c=0\Rightarrow\) có 20 số (như TH1)
Nếu \(c\ne0\Rightarrow c\) có 2 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn \(\Rightarrow2.4.4=32\) số
\(\Rightarrow\) Có 52 số chẵn
c/ c có 3 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn
\(\Rightarrow3.4.4=48\) số lẻ
Bài 3:
a: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefg}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f,g lần lượt có 5,4,3,2 cách
=>Số cách là 7x7x6x5x4x3x2(cách)
c: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f lần lượt có 5,4,3 cáhc
=>Số cáhc là 7x7x6x5x4(cách)
b: Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
=>Số cách chọn là 4x3x2=24(cách)
a) đặc tên của các ô trên là : \(ô_1\) ; \(ô_2\) ; \(ô_3\) ; \(ô_4\) \(\Rightarrow\) ta có
+ đối với \(ô_1\) ta có 6 cách tô
+ đối với \(ô_2\) ta có 6 cách tô
+ đối với \(ô_3\) ta có 6 cách tô
+ đối với \(ô_4\) ta có 6 cách tô
áp dụng qui tắc nhân \(\Rightarrow\) ta có \(6.6.6.6=1296\) cách tô màu cho 4 ô tròn
vậy có \(1296\) cách tô màu cho 4 ô tròn
b) vì các ô phải đôi 1 khác nhau nên màu của \(ô_1\neô_2\neô_3\neô_4\) \(\Rightarrow\) ta có :
+ đối với \(ô_1\) ta có 6 cách tô
+ đối với \(ô_2\) ta có 5 cách tô
+ đối với \(ô_3\) ta có 4 cách tô
+ đối với \(ô_4\) ta có 3 cách tô
áp dụng qui tắc nhân \(\Rightarrow\) ta có : \(6.5.4.3=360\) cách tô màu cho 4 ô tròn thỏa mãn điều kiện bài toán
vậy có \(360\) cách tô màu cho 4 ô tròn sao cho các ô phải đôi 1 khác nhau
a: SỐ cách lấy là \(C^3_{15}=455\left(cách\right)\)
b: SỐ cách lấy là \(C^3_4+C^3_5+C^3_6=34\)
c: Số cách lấy là:
4*5*6=60
Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
a/ Ta có d có 5 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn
\(\Rightarrow5.5.5.4=500\) số thỏa mãn
b/ Nếu \(d=0\Rightarrow\) a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn
\(\Rightarrow6.5.4=120\) số
Nếu \(d=5\Rightarrow\) a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn
\(\Rightarrow5.5.4=100\) số
Vậy có \(120+100=220\) số thỏa mãn
Công thức lượng giác cần nhớ
+ Về Hệ thức cơ bản
\(\sin^2\)\(a+\cos^2\)\(a=1\)
\(1+tg^2\)\(a=\frac{1}{\cos^2a}\) với \(a\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(t+cot\) \(g^2\)\(=\frac{1}{\sin^2a}\) với \(a\ne k\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)
+ Về Phụ nhau và sai nhau(x2)
Phụ nhau: \(a\)và \(\frac{\pi}{2}-a\)
* Công thức:
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cos a\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\sin a\)
\(tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cot ga\)
\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=tga\)
+ Về Sai nhau(x1): \(\frac{\pi}{2}:a\) và \(\frac{\pi}{2}+a\)
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=\cos a\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a\)
\(tg\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\cot ga\)
\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-tga\)
=> Từ Phụ nhau và sai nhau(x1), ta có công thức hợp thể như sau:
\(\sin\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\sin x,k\in Z\)
\(\cos\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\cos x,k\in Z\)
\(tg\left(x+k\pi\right)=tgx,k\in Z\)
\(\cot g\left(x+k\pi\right)=\cot gx\)
+ Về Sai nhau(x2): \(\pi:a\) và \(\pi+a\)
\(\sin\left(\pi+a\right)=-\sin a\)
\(\cos\left(\pi+a\right)=-\cos a\)
\(tg\left(\pi+a\right)=t\) \(ga\)
\(\cot g\left(\pi+a\right)=\cot ga\)
+ Về Đối nhau và Bù nhau:
*Công thức:
Đối nhau: \(a\) và \(-a\)
\(\sin\left(-a\right)=-\sin a\)
\(\cos\left(-a\right)=\cos a\)
\(tg\left(-a\right)=-tg\left(a\right)\)
\(\cot g\left(-a\right)=-\cot g\left(a\right)\)
Bù nhau: \(a\) và \(\pi-a\)
\(\sin\left(\pi-a\right)=\sin a\)
\(\cos\left(\pi-a\right)=-\cos a\)
\(tg\left(\pi-a\right)=-tga\)
\(\cot g\left(\pi-a\right)=-\cot ga\)
***************Chúc bạn học tốt**************
bn ko hỉu chỗ nào hỏi mik nhé