Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right);a,b,c>0\).
Vì độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).
Vì chu vi tam giác MNP là \(60cm\)nên \(a+b+c=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.3=15\\b=5.4=20\\c=5.5=25\end{cases}}\)
Ta có: \(mn=p\) mà \(n=mp;m=np\) nên ta có :
\(mp.np=p\Leftrightarrow mnp^2=p\)
Với p = 0, ta có m = n = 0
Với p khác 0, ta có: \(mp.np=p\Leftrightarrow\text{}\text{}mnp=1\Leftrightarrow p^2=1\)
Với p = 1, ta có : \(mn=1;m=n\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=n=1\\m=n=-1\end{cases}}\)
Với p = -1, ta có: \(mn=-1;m=-n\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=1;n=-1\\m=-1;n=1\end{cases}}\)
Vậy ta có các bộ số (m;n;p) thỏa mãn là: (0;0;0) , (1;1;1) , (-1; -1;1) , (1; -1; -1) , (-1; 1; -1).
a) Xét ΔMNI và ΔMEI có
MN=ME(gt)
\(\widehat{NMI}=\widehat{EMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{NME}\))
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMEI(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MNI}=\widehat{MEI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MNI}=90^0\)(ΔMNP vuông tại N)
nên \(\widehat{MEI}=90^0\)
hay IE⊥MP(đpcm)
b) Ta có: ΔMNI=ΔMEI(cmt)
nên IN=IE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔNIF vuông tại N và ΔEIP vuông tại E có
IN=IE(cmt)
\(\widehat{NIF}=\widehat{EIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNIF=ΔEIP(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: NF=EP(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MN+NF=MF(N nằm giữa M và F)
ME+EP=MP(E nằm giữa M và P)
mà MN=ME(gt)
và NF=EP(cmt)
nên MF=MP
Xét ΔMFP có MF=MP(cmt)
nên ΔMFP cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
TỰ VẼ HÌNH NHA BN ( mink chỉ hướng dẫn cách làm bài thôi nha 
)
a) xét tam giác MNP vuông tại M: NM2+ MP2= NP2( Định lí Py - ta -go )
rồi bn thay số đo của các cạnh vào
b) xét 2 tam giác MND và tam giác AND có
góc NMD = góc NAD = 90 ĐỘ
MN=NA
ND CẠNH CHUNG
=> 2 TAM GIÁC = NHAU ( cạnh huyền và cạnh góc vuông )
=> góc MND = GÓC AND ( 2 góc tương ứng )
=> ND là tia phân giác của góc MNP
CHUK BN LÀM BÀI MAY MẮN NHA
Ta có: \(\hept{\begin{cases}mn=p\\np=m\\mp=n\end{cases}}\)Nhân theo vế: \(\left(mnp\right)^2=mnp\Leftrightarrow mnp\left(mnp-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}mnp=0\\mnp=1\end{cases}}\)
Khi mnp=0,với m hoặc n hoặc p=0 thì ta luôn tìm được 2 số còn lại cũng bằng 0,hay \(m=n=p=0\)
Khi mnp=1,kết hợp với m;n;p nguyên ,ta tim được \(m=n=p=1\)hoặc \(m;n;p\)là hoán vị \(-1;-1;1\)