Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) c/m MN//BC
Xét t.g DCN = CDB (g-c-g)
=>BC=DN
Mà MN=2DN
=>BC=2DN
a ) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)CND có :
AN = CN ( vì N là trung điểm AC )
MN = ND ( giả thiết )
Góc ANM = Góc CND ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND ( c - g - c )
b ) Ta có : Â + góc B + góc C = 180°
\(\Rightarrow\)Â + 70° + 50° = 180°
\(\Rightarrow\)Â = 180° - ( 70° + 50° )
\(\Rightarrow\)Â = 60°
Mà Â = Góc DCN ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )
\(\Rightarrow\)Góc DCN = 60°
c ) Ta có : Â = Góc DCN ( cmt )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AB // CD hay MB // CD
\(\Rightarrow\)◇MDCB là hình thang
Ta lại có : AM = CD ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )
Mà AM = MB ( vì M là trung điểm AB )
\(\Rightarrow\)MB = CD
Hình thang MDCB có hai cạnh đáy MB và CD bằng nhau nên MD = BC
Mà MD = 2MN
\(\Rightarrow\)BC = 2MN
a) Xét ΔAMN và ΔCDN
có AN = CN (gt)
N1 = N2 ( Tính chất 2 góc đối đỉnh)
NM = ND ( gt)
=> ΔAMN = ΔCDN ( c-g-c)
Câu c: Chứng minh:
Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), ta có:
- Chứng minh ΔHAB=ΔHACΔHAB=ΔHAC (cạnh huyền - góc nhọn) \Rightarrow ˆHAB=ˆHACHAB^=HAC^ (2 góc tương ứng)
Gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I, ta có:
- Chứng minh ΔABO=ΔACOΔABO=ΔACO (c.g.c) \Rightarrow ˆOBA=ˆOCAOBA^=OCA^ (2 góc tương ứng) (1)
- Chứng minh ΔOIM=ΔOINΔOIM=ΔOIN (c.g.c) \Rightarrow OM=ONOM=ON (2 cạnh tương ứng)
- Chứng minh ΔOBM=ΔOCNΔOBM=ΔOCN (c.c.c) \Rightarrow ˆMBOˆNCOMBO^NCO^ (2 góc tương ứng) (2)
Lại có: N thuộc tia đối AC (gt) nên C thuộc đoạn AN
\Rightarrow ˆACO+ˆOCN=180oACO^+OCN^=180o (2 góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆABO=ˆACO=ˆOCN=90oABO^=ACO^=OCN^=90o
\Rightarrow Điểm O cố định vì OB vuông góc với AB tại B và OC vuông góc với AC tại C (hay OB và OC duy nhất)
Vậy: Đường thằng vuông góc MN tại I cắt tại điểm O cố định khi D thay đổi trên BC
Hình như đề sai thì phải
Không sai đâu bn