NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2019
Bài này còn không làm được à .
Giải :
Giả sử phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là một phân số chưa tối giản
Nên suy ra ( 21n + 4 ) và ( 14n + 3 ) cùng có một ước số nguyên tố a ( a > 1 )
Từ trên ta có :
- ( 21n + 4 ) \(⋮\)a ( 1)
- ( 14n + 3 ) \(⋮\)a ( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
\(\left(21n+4\right)-\left(14n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow21n+4-14n-3⋮a\)
\(\Rightarrow7n+1⋮a\)
\(\Leftrightarrow2\left(7n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow14n+2⋮a\)
mà \(14n+3⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\Leftrightarrow a=1\)( điều này vô lí )
=> Phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)không thể rút gọn được nữa.
2 tháng 3 2019
Gọi d là ƯCLN của \(21n+4;14n+3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow21n+4-14n-3⋮d\)
\(\Rightarrow7n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(7n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow14n+2⋮d\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được:\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
TT
9 tháng 9 2017
bài 1 nè
\(\frac{a}{5}-\frac{1}{b}=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{a}{5}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a-2}{15}\)
\(\Rightarrow\left(3a-1\right).b=1.15=15=1.15=3.5\)
rồi sau đó lập bảng và viết kết quả nhé
17 tháng 11 2015
Dặt d =(A=15n2+8n+6;B=30n2+21n+13)
=> A;B cùng chia hết cho d
B-2A=30n2+21n+13- 30n2-16n -12 =5n+1 chia hết cho d
=> d =5n+1 hoặc d =1
+d =5n+1; nhưng A không chia hết ch o 5n+1 loại
Vậy d =1
=> Phân thức A/B là tối giản.
MM
27 tháng 4 2018
\(1/\)
Để \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
Suy ra: ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
Gọi ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=a\)
Ta có:
\(21n+4⋮a\)
\(\Rightarrow\left(21n+4\right).2=42n+8⋮a\)(1)
\(14n+3⋮a\)
\(\Rightarrow\left(14n+3\right).3=42n+9⋮a\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\((42n+9)-(42n+8)⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a=1\)hoặc\(a=-1\)
\(a\inƯCLN\left(1\right)\)\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
TM
9 tháng 7 2017
Đặt d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
TM
8 tháng 7 2017
Bài 1:
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-25^3.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^3.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.2^3.7^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-5^6.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^2\left(3^4+1\right)}-\frac{5^6.7^3\left(5^4-7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}=\frac{3^2.2}{82}-\frac{618}{5^3.9}\)
\(=\frac{9}{41}-\frac{206}{375}=\)
ND
1
KK
22 tháng 12 2015
Đặt UCLN(2n + 1 ; 3n + 2) = d
2n +1 chia hết cho d < = > 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d < = > 6n + 4 chia hết cho d
<= > [(6n + 4) - (6n + 3)] chia hết cho d
1 chia hết cho d
< = > d = 1
VẬy P là phân số tối giản
16 tháng 8 2019
Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!
Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản
Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)
Chắc vậy !!!
SB
1
13 tháng 12 2016
\(\frac{6n+5}{8n+7}\)là phân số tối giản khi và chi r khi
6n + 5 và 8n + 7 nguyên tố cùng nhau
gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 8n + 7 là d
ta có 6n + 5 chia hết cho d
=> 4( 6n+ 5) chia hết cho d
hay 24n + 20 chia hết cho d
ta cũng có 8n+ 7 chia hết cho d
nên 3( 8n+7) chia hết cho d
hay 24n + 21 chia hết cho d
nên ( 24n+21) - ( 24n + 20) chia hết cho d
=> 24n + 21 - 24n -20 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
vậy 6n+ 5 và 8n +7 có ước chung lớn nhất là 1
hay 6n+ 5 và 8n +7 nguyên tố cùng nhau
vậy \(\frac{6n+5}{8n+7}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
17 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ĐPCM
17 tháng 8 2016
Giải:
Gọi d = UCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
Ta có:
\(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
Vì \(d\in N\) nên d = 1
Vì d = UCLN( 12n + 1; 30n + 2 )= 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
\(\Rightarrowđpcm\)
Gọi ƯC(21n+4,14n+3)=d
21n+4 chia hết cho d
=>2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>3.(14n+3)= 42n+6 chia hết cho d
=>42n+8-42n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Lại có: 14n+3 choa hết cho d
=>2.(7n+1)+1 chia hết cho d
mà 2.(7n+1)+1 là số lẻ
=>d không chia hết cho 2
=>d khác 2
=>d=1
=>ƯC(21n+4,14n+3)=1
=>Phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
=>ĐPCM
Gọi ƯC(21n+4,14n+3)=d
21n+4 chia hết cho d
=>2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>3.(14n+3)= 42n+6 chia hết cho d
=>42n+8-42n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Lại có: 14n+3 choa hết cho d
=>2.(7n+1)+1 chia hết cho d
mà 2.(7n+1)+1 là số lẻ
=>d không chia hết cho 2
=>d khác 2
=>d=1
=>ƯC(21n+4,14n+3)=1
=>Phân số 21n+414n+3 là phân số tối giản
=>ĐPCM