Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
Vì m(m + 1)(m + 2) + 5 và m(m + 1)(m + 2) + 6 là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng là NT cùng nhau hay A là phân số tối giản
b ) Vì m(m + 1)(m + 2) luôn chia hết cho 3 ( vì là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )
6 chia hết cho 3
=> m(m + 1)(m + 2) + 6 chia hết cho 3
Mà theo a ) A là phân số tối giản
\(\Rightarrow A=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
là số thập phân vô hạn tuần hoàn
bài 1 nè
\(\frac{a}{5}-\frac{1}{b}=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{a}{5}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a-2}{15}\)
\(\Rightarrow\left(3a-1\right).b=1.15=15=1.15=3.5\)
rồi sau đó lập bảng và viết kết quả nhé
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a+70}{b-116}=\frac{a}{b}=\frac{a+70-a}{b-116-b}=\frac{70}{-116}=\frac{-35}{58}\)
Vậy p/s \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{-35}{58}\)
Ta có :
\(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)
để phân số trên tối giản thì \(\frac{21}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow21⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)
\(\frac{13}{36}=\frac{1}{36}+\frac{5}{36}+\frac{7}{36}\)
\(\frac{31}{60}=\frac{1}{60}+\frac{13}{60}+\frac{17}{60}\)
Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!
Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản
Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)
Chắc vậy !!!