K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
18 tháng 3 2022
a)P(x)+Q(x)=4x^3+x^2-x+5+2x^2+4x-1
=x^2+2x^2+4x^3-x+5+4x-1
=3x^2+4x^3-x+5+4x-1
13 tháng 6 2023
a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5
\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)
b: P(x)-Q(x)=x^2-9
P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1
c: P(x)-Q(x)=0
=>x^2-9=0
=>x=3; x=-3
d: C=A*B=-7/2x^6y^4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Lời giải:
a) $P(x)= 5x+x^3y-2xy+4x^3y+3x^2y-10x$
$=(x^3y+4x^3y)+3x^2y-2xy+(5x-10x)$
$=5x^3y+3x^2y-2xy-5x$
$Q(x)=4x-5x^3y+2x^2y-x^3y+6xy+11x^3-8x$
$=-6x^3y+2x^2y+11x^3+6xy-4x$
$P(x)-Q(x)=11x^3y+x^2y-8xy-x-11x^3$
Bậc của $P(x)-Q(x)$ là $3+1=4$
b)
$P(x)+Q(x)=-x^3y+5x^2y+4xy-9x+11x^3$
$P(x)-Q(x)$ đã thu gọn ở phần a.
3 tháng 5 2017
a)M(x)=-x4+(2x3-4x3)+(4x2-4x2)-2x-5
=-x4-2x3-2x-5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do:-5
N(x)=(-x4+2x4)+2x3-x2+3x+5
=x4+2x3-x2+3x+5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:1
Hệ số tự do:5
b)Thay x=-1 vào N(x) ta có:
(-1)4+2.(-1)3-(-1)2+3.(-1)+5
=1-2-1-3+5
=0
c)P(x)-M(x)=N(x)
=>P(x)=N(x)+M(x)=(x4+2x3-x2+3x+5)+(-x4-2x3-2x-5)
=(x4-x4)+(2x3-2x3)-x2+(3x-2x)+(5-5)
=-x2+x
d)P(x)=-x2+x=-x(x-1)
Cho P(x)=0=>-x(x-1)=0
<=>-x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc x=1
Vậy...
H
17 tháng 5 2018
Giải:
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=0+x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow P>0;\forall x\)
Vậy ...
Chúc bn hk tốt nha!
11 tháng 4 2019
Theo bài ra ta có:
\(3\cdot1^2+5.m.1+m^2=2\left(-1\right)^2-\left(2m+1\right)\left(-1\right)+2m^2\)
\(\Rightarrow3+5m+m^2=2+2m+1+2m^2\)
\(\Rightarrow\left(3-3\right)+\left(5m-2m\right)=2m^2-m^2\)
\(\Rightarrow3m=m^2\)
\(\Rightarrow m=3\)
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
21 tháng 5 2022
a: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
b: \(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)+1-1+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=-1+1-1+1=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm chung của P(x), Q(x)
C
21 tháng 5 2022
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
__________________________________________________
\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2\)
\(P\left(-1\right)=0\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(Q\left(-1\right)=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x),Q(x)
14 tháng 6 2019
1. M=2x4-x2+6
= 2(x4-\(\frac{1}{2}\)x2)+6
=2((x2)2-2.\(\frac{1}{4}.x^2\)+\(\left(\frac{1}{4^{ }}\right)^2\))+6-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
= 2.(x2-\(\frac{1}{4}\))2+\(\frac{95}{16}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(x^2-\frac{1}{4}\right)^2\ge0với\forall x\\\frac{95}{16}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)2.(x2-\(\frac{1}{4}\))2+\(\frac{95}{16}\)>0 với \(\forall\)x
Vậy M vô nghiệm
VM
14 tháng 6 2019
1. M = 2x4 - x2 + 6
Vì:
+) x4 > hoặc = 0 ∀ x ∈ R
+) x2 > hoặc = 0 ∀ x ∈ R
=> M = 2x4 - x2 + 6 > 0 ∀ x ∈ R
Vậy đa thức M vô nghiệm.
2. 3x2 - 4x + 7
Ta có: x2 > hoặc = 0 với mọi x
=> 3x2 - 4x + 7 > 0 với mọi x, tức là ≠ 0 với mọi x.
Vậy đa thức 3x2 - 4x + 7 không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!