Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a và a + 2.
Giả sử : \(\left(a;a+2\right)=b.\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+2\right)-a⋮b\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮b\\\left(a+2\right)⋮\\2⋮b\end{cases}b}\)
Vậy \(b\in\left\{1;2\right\}.\)
Mặt khác : \(a\) và \(a+2\) là số lẻ. Vậy nên \(a\ne2.\)
\(\Rightarrow b=1.\)
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau,
#Riin
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp 8k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếpk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
\(\left(-2\right)^{3n+2}:8^n\)
Vì n lẻ nên
=>\(\left(-8\right)^n.4:8^n=8^n.\left(-4\right):8^n=-4\)
tích nha bạn
Cho n=1 số lẻ, ta có:
(-2)^3(3)+2:8^3
=-512+1/256
=-512x1:256
=-2
n=12+13=25
25:1;25:5
Nhưng: 25 không chia hết cho 2; cho 4; cho 6; cho 8; cho 10;...
Gọi 2 số đó là 2k + 1 và 2k + 3
Gọi UCLN(2k + 1; 2k + 3) là d
=> 2k + 1 chia hết cho d
2k + 3 chia hết cho d => 2k + 1 + 2 chia hết cho d
Từ 2 điều trên => 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2k + 1 là số lẻ và 2k + 1 chia hết cho d => d là lẻ => d = 1
=> UCLN(2k + 1; 2k + 3) = 1
Vậy...
vì sao 2 chia hết cho d hả bn