NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
10 tháng 3 2019
bài này chị bt làm rồi nhưng làm hơi dài
chị bận tối chị viết cho nha
hihihhihhi
GN
0
KJ
2
R
18 tháng 8 2019
x4+2012x2+2011x+2012
=(x4-x)+(2012x2+2012x+2012)
=x(x3-1)+2012(x2+x+1)
=x(x-1) (x2+x+1) + 2012 (x2+x+1)
=(x2+x+1) [x(x-1)+2012]
=(x2+x+1) (x2-x+2012)
25 tháng 6 2016
Với x = 2011 => x + 1 = 2012
=> A = x10 - ( x + 1 )x9 + ( x + 1)x8 - ( x+ 1)x7 + ( x + 1 )x6 - ( x + 1 )x5+ ( x + 1 )x4 - ( x + 1 )x3 + ( x + 1)x2 - ( x + 1 )x + 2012
= x10 - x10 - x9 + x9 + x8 - x8 - x7 + x7+ x6- x6 - x5 + x5 + x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 2012
= -x + 2012
Thay x=2011 vào ta được: ( - 2011 ) + 2012 = 1
20 tháng 8 2017
1) \(\left(x^2+3x+1\right)^2-1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+3\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+3\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
2) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2012\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
NA
21 tháng 1 2016
= 1/2011x-1/2012x+1+1/2014x+1=1/2013x+1
đặt 2011x+1=a; 2012x+1=b; 2014x+1=c Ta có
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c *Tự cm nhé!*
= a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a
* Nếu a=-b =>2011x+1=-2012x-1=>x=..... tính ra
*Nếu b=-c => 2012x+1=-2014x-1=> x=....
*Nếu c=-a => 2014x+1=-2011x-1=> x=...
Vậy.....
20 tháng 1 2019
\(a)\) Có \(2012=x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Leftrightarrow\)\(xy\le1006^2\)
\(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\le2+\frac{4.1006^2}{2012^2}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)
\(b)\) \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\ge\left[2+2012\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2\ge\left(2+\frac{2012.4}{x+y}\right)^2\)
\(=\left(2+\frac{2012.4}{2012}\right)^2=36\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)
...
Lời giải:
Ta có:
\(x^4+2012x^2-2011x+2012=x^4+x^2+2011(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{6037}{4}\)
\(=x^4+x^2+2011(x-\frac{1}{2})^2+\frac{6037}{4}\)
Vì \(x^4\geq 0,x^2\geq 0, (x-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\)
\(\Rightarrow x^4+x^2+2011(x-\frac{1}{2})^2+\frac{6037}{4}\geq \frac{6037}{4}>0\) với mọi $x$
Ta có đpcm.