TB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 10 2021
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{39}+5^{40}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{39}+5^{40}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{39}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{39}\right)⋮6\)
Suy ra \(A⋮3,A⋮2\).
NT
1
NH
0
LH
1
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
CM
9 tháng 12 2019
Ta có: A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8
= 5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2
= 30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30
= 30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30
Vậy A là bội của 30
PT
1
5 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{18}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+5^2.30+...+5^{18}.30\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^2+...+5^{18}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 3
Vậy...
CM
27 tháng 10 2017
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
A = \(5^3\) + 5\(^4\) + ... + 5\(^{10}\)
Xét dãy số: 3; 4;..; 10
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 3 = 1
Số số hạng của dãy số trên là (10 - 3) : 1 + 1 = 8 (số hạng)
Vì 8 : 2 = 4
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (5\(^3\) + 5\(^4\)) + ... + (5\(^9+5^{10}\))
A = 5\(^2\left(5+5^2\right)\) + ... + 5\(^8\).(5 + 5\(^2\) )
A = (5 + 5\(^2\)).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))
A = (5 + 25).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))
A = 30.(5\(^2\) + ...+ 5\(^8\)) ⋮ 30
A là bội của 30
`A = 5^3 + 5^4 + ... + 5^10`
`=> A = (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^10)`
`=> A = 5^2(5 + 5^2) + ... + 5^8(5 + 5^2)`
`=> A = 5^2 * 30 + ... +5^8 * 30`
`=> A = 30(5^2 + ... +5^8) ⋮30` (vì `30 ⋮30`)
`=> A ⋮30`
Vậy `A⋮30`