Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{1992}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{1991}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{1991}.6=6\left(5+5^3+...+5^{1991}\right)⋮6\)
Mình làm bài 2 nhé:
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)
chúc bn học tốt !
Câu hỏi của 0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
( https://olm.vn/hoi-dap/detail/86060168161.html )
Tham khảo tại đó đi
Giả sử 21991 có x chữ số ( x khác 10n , n thuộc N )
51991 có y chữ số ( y khác 10m , m thuộc N )
=> 10x-1 < 21991 < 10x
Tương tự 10y-1 < 51991 <10y
10x-1 . 10y-1 < 21991. 51991 < 10n . 10m
10x-1+y-1 < 101991 < 10x+y
=> x-1 + y-1 < 1991 < x + y
=> x + y - 2 < 1991 < x + y *1
mak x, y thuộc N , kết hợp vs *1 => x + y - 1 = 1991
=> x + y = 1992
Vậy khi viết 21991 , 51991 cạnh nhau ta đc số có 1992 chữ số ( đpcm )