Question

[Trang Thị Anh :)]

Số 2² và 5² viết liền đc số có 3 chữ số  

Chứng minh 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền đc 1992 chữ số ( nghĩ ik mấy chế ) 

Đau buồn vì bị trừ điểm

Answer 1

[Kwon Ji Yong]

Câu hỏi của 0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

( https://olm.vn/hoi-dap/detail/86060168161.html ) 

Tham khảo tại đó đi

Answer 2

[Trang Thị Anh :)]

Giả sử 2¹⁹⁹¹ có x chữ số ( x khác 10ⁿ , n thuộc N )

            5¹⁹⁹¹ có y chữ số ( y khác 10^m , m thuộc N )

=> 10^x-1 < 2¹⁹⁹¹ < 10^x

Tương tự 10^y-1 < 5¹⁹⁹¹ <10^y

10^x-1 . 10^y-1 < 2¹⁹⁹¹. 5¹⁹⁹¹ < 10ⁿ . 10^m 

10^x-1+y-1 < 10¹⁹⁹¹ < 10^x+y

=> x-1 + y-1 < 1991 < x + y 

=> x + y - 2 < 1991 < x + y   *1 

mak x, y thuộc N , kết hợp vs *1 => x + y - 1 = 1991 

=> x + y = 1992 

Vậy khi viết 2¹⁹⁹¹ , 5¹⁹⁹¹ cạnh nhau ta đc số có 1992 chữ số ( đpcm )