LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
30 tháng 12 2017
Sửa đề\(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)
Đặt \(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)
Ta có:
\(A=2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=\left(2005-1\right)\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=2005\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=\left(2005^{2007}+2005^{2006}+2005^{2005}+...+2005^2+2005\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=2005^{2007}⋮2005^{2007}\left(dpcm\right)\)
NL
0
23 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+1+\frac{x^2-2007}{2006}+1+\frac{x^2-2006}{2005}+1=\frac{x^2-2005}{2004}+1+\frac{x^2-2004}{2003}+1+\frac{x^2-2003}{2002}+1\)
=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{2007}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{2006}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}+\frac{2005}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{2004}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{2003}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}+\frac{2002}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}=\frac{x^2-1}{2004}+\frac{x^2-1}{2003}+\frac{x^2-1}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}-\frac{x^2-1}{2004}-\frac{x^2-1}{2003}-\frac{x^2-1}{2002}=0\)
=> \(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)
=> \(x^2-1=0\)
=> \(x^2=1\)
=> \(x=\pm1\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1, x = -1 .
18 tháng 4 2020
Ta có: \(2-x+2005=1-x+2006=-x+2007\)
\(\frac{2-x}{2005}-1=\frac{1-x}{2006}-\frac{x}{2007}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2005}+1-2=\frac{1-x}{2006}+1+\left(\frac{-x}{2007}+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2007-x}{2005}=\frac{2007-x}{2006}+\frac{2007-x}{2007}\)
\(\Leftrightarrow\left(2007-x\right)\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)=0\)
\(\Rightarrow2007-x=0\)
\(\Rightarrow x=2007\)
18 tháng 4 2020
\(\frac{2-x}{2005}-1=\frac{1-x}{2006}-\frac{x}{2007}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2005}-\frac{1-x}{2006}+\frac{x}{2007}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2005}+1-\frac{1-x}{2006}-1+\frac{x}{2007}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2-x}{2005}+1\right)-\left(\frac{1-x}{2006}+1\right)-\left(1-\frac{x}{2007}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x+2005}{2005}-\frac{1-x+2006}{2006}-\frac{2007-x}{2007}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2007-x}{2005}-\frac{2007-x}{2006}-\frac{2007-x}{2007}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2007-x\right)\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2007-x=0\) < Vì \(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\ne0\)>
\(\Leftrightarrow x=2007\)
VẬY \(x=2007\)
5 tháng 10 2019
Đúng là câu b sai, nhầm dấu đoạn đầu, phải là \(\frac{2006.2006-\left(2005.2006+2005\right)}{2006.\left(2007-2005\right)}\)
Phá ngoặc thì thành trừ nhưng cô của em bạn lại sót=> sai luôn cả tính chất bài toán.
P/s: Thử lại bằng casio là thấy rõ bạn đúng.
9 tháng 10 2019
Tư tưởng bảo thủ của bọn trẻ con và niềm tin mù quáng vào thầy cô đó bạn ^^
Ta có: 20052007 + 20072005 = (20052007 + 12007 ) + (20072005 - 12005 )
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}\)luôn chia hết cho \(2005+1=2006\left(1\right)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}\)luôn chia hết cho \(2007-1=2006\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)