Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để n^2+6n+6 chia hết cho 36
=> n^2+6n+6 chia hết cho 6
Mà 6n và 6 chia hết cho 6 => n^2 chia hết cho 6
=> n^2 chia hết cho 2 và 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố
=> n chia hết cho 2 và 3
=> n chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> n^2 và 6n đều chia hết cho 36
Mà 6 ko chia hết cho 36 => n^2+6n+6 ko chia hết cho 36
=> ĐPCM
Tk mk nha
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
34n + 1 + 2 = 34n.3 + 2 = (34)n.3 + 2 = (...1)n.3 + 2 = (...1).3 + 2 = (...3) +2 = (....5)
Vì 34n + 1 + 2 có chữ số tận cùng là 5 nên 34n +1 + 2 \(⋮\)5
Ta có: \(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2\)mà \(3^{4n}\) có chữ số tận cùng là 1
=> \(3^{4n}.3+2=\left(...1\right).3+2\)
\(=\left(...5\right)⋮5\forall n\in N\)
Ta có : 24n = (24)n = 16n = \(\overline{...6}\)
=> 24n+1 = 16n.2 = \(\overline{...2}\)
=> 24n+1 + 3 = \(\overline{...5}⋮5\)
=> đpcm
@Nguyệt Hàn Tuyết