Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có n=Abcd=1000A+bcd=999A+A+bcd=3.37.9A+(A+bcd). Vì A+bcd chia hết 37, 3.37.9A chia hết cho 37=>1000A+bcd chia hết cho 37 hay Abcd chia hết cho 37. Vậy n chia hết cho 37
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
3a,
\(A=1+3+3^2+...+3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(A=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)
\(A=13\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
a)theo cấu tạo số ta có:
__
abc=(a+b+c)x2x11. (*1)
từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn
b)khi a=1,ta có:
___
1bc=(1+b+c)x22
__
100+bc=22+22 x b+22 x c
78=12x b+21x c (*2)
Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4
Vậy c=0 hoặc2
-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)
-khi c=2thì 12xb+42=78
Vậy c =2
Suy ra :12xb=36 hay b=3
Ta được số cần tìm là:132
__
Vậyabc=132
ta có
abcd
= ab. 100 + cd
=8cd . 100 + cd
= cd ( 100.8 + 1)
= cd .801
mà 801 ⋮ 89
=. cd. 801 ⋮ 89
=> abcd ⋮ 89
\(\overline{abcd}\) = \(\overline{ab}\) x 100 + \(\overline{cd}\)
Thay \(\overline{ab}\) = 8.\(\overline{cd}\) vào biểu thức: \(\overline{abcd}\) = \(\overline{ab}\) x 100 + \(\overline{cd}\) ta có:
\(\overline{abcd}\) = 8.\(\overline{cd}\).100 + \(\overline{cd}\)
\(\overline{abcd}\) = 801.\(\overline{cd}\) = 89.9.\(\overline{cd}\) ⋮ 89 (đpcm)
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.