NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 1 2018
Để n^2+6n+6 chia hết cho 36
=> n^2+6n+6 chia hết cho 6
Mà 6n và 6 chia hết cho 6 => n^2 chia hết cho 6
=> n^2 chia hết cho 2 và 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố
=> n chia hết cho 2 và 3
=> n chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> n^2 và 6n đều chia hết cho 36
Mà 6 ko chia hết cho 36 => n^2+6n+6 ko chia hết cho 36
=> ĐPCM
Tk mk nha
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 7 2017
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
HT
0
10 tháng 11 2016
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1,6n+5\right)\) là a
Theo đề ra , ta có :
\(\begin{cases}2n+1⋮a\\6n+5⋮a\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}6n+3⋮a\\6n+5⋮a\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(6n+5-6n-3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow2⋮a\) Vì : 2n + 1 và 6n + 5 là số lẻ \(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,6n+5\right)=1\)
Vì : có ƯCLN = 1 => 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
7 tháng 5 2020
a, \(\frac{3n-2}{4n-3}\)
Gọi d = ƯCLN(3n - 2, 4n - 3)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(3n-2\right)⋮d\\2\left(4n-3\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9n-6⋮d\\8n-6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) 9n - 6 - 8n + 6 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN(3n - 2, 4n - 3) = 1
Vậy phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) tối giản
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}\)
Gọi d = ƯCLN(4n + 1, 6n + 1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) 12n + 3 - 12n - 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN(4n + 1, 6n + 1) = 1
Vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) tối giản
Chúc bn học tốt
DT
1
TT
15 tháng 10 2017
Đề sai rồi: bạn lấy n=0 thì 32+612=2176782345 không chia hết cho 11
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1