Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Phân tích biểu thức n + 6 n + 3 = ( n + 3 + 3 ) ( n + 3 ) Để đơn giản biểu thức, ta đặt x = n + 3 Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích. |
n + 6 n + 3 = ( n + 3 + 3 ) ( n + 3 ) Đặt x = n + 3 nên n + 6 n + 3 = ( x + 3 ) x . +) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên n + 6 n + 3 ⋮ 2 +) Nếu x chẵn thì hiển nhiên n + 6 n + 3 ⋮ 2
|
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1,6n+5\right)\) là a
Theo đề ra , ta có :
\(\begin{cases}2n+1⋮a\\6n+5⋮a\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}6n+3⋮a\\6n+5⋮a\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(6n+5-6n-3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow2⋮a\) Vì : 2n + 1 và 6n + 5 là số lẻ \(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,6n+5\right)=1\)
Vì : có ƯCLN = 1 => 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1