K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
25 tháng 10 2016
3^(3*15)+4.4^(2*51)
(27)^15+4.16^51
có 27 chia 13 dư 1
16 chia 13 dư 3 =>4.16^51 chia 3 dư 12
1+12=13 vậy chia hết cho 13
27 chia 11 dư 5
16 chia 11 dư 5
5+5*4=25 ko chia cho 11
NM
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
1
T
18 tháng 1 2021
a)
Ta có: \(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\equiv1^{111}=1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow222^{333}+333^{222}\equiv1+333^{222}=1+\left(333^2\right)^{111}\)
\(\equiv1+12^{111}\equiv1+12^{110}\cdot12\equiv1+\left(12^2\right)^{55}\cdot12\)
\(\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $222^{333}+333^{222}$ chia hết cho $13.$
b) Ta có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv1^{35}\equiv1\) (mod13)
\(\Rightarrow3^{105}+4^{105}\equiv1+4^{105}\equiv1+\left(4^3\right)^{35}\)
\(\equiv1+12^{35}\equiv1+\left(12^2\right)^{17}\cdot12\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ chia hết cho $13.$
Lại có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv5^{35}\equiv\left(5^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
\(4^{105}\equiv\left(4^3\right)^{35}\equiv9^{35}\equiv\left(9^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
Từ đây:\(3^{105}+4^{105}\equiv1+1\equiv2\left(mod11\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ không chia hết cho $11.$
P/s: Rất lâu rồi không giải, không chắc.
NM
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
0
15 tháng 8 2016
3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91
Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11
12 tháng 1 2023
Kẻ Ox//AB
=>góc xOA=góc OAB=75 độ
=>góc xOC=30 độ=góc OCD
=>Ox//CD
=>AB//CD
H
Mình cần gấp :<<
0
KQ
1
LT
29 tháng 10 2016
3^105+4^105=27^35+64^35 chia het cho 27+64=91
ma 91 chia het co 13 nên a chia het cho 13
sau tự lí luận nhà
YH
0
Ta có:
A= 52014-52013+52012⋮105
A= 5^2011(5^3- 5^2)+5
A=5^2011(125- 25)+5
A= 5^2011. 105
=> A:105(đpcm)
5^2014-5^2013+5^2012
=5^2012(5^2-5^1+1)
=5^2012.21 =5^2011.5.21
=5^2011.105
Vậy 5^2014-5^2013+5^2012 chia hết cho 105
chúc bạn học tốt