Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo bài ra ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\)\(\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\Leftrightarrow\)
\($\left(a^{1006}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1006}-b^{1007}\right)=0$\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a^{1006}-a^{1007}=0\\b^{1006}-b^{1007}=0\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}a=0;a=1\\b=0;b=1\end{matrix}\right.\)
Khi đó P=20.0+11.0+2013=2013
hoặc P=20.1+11.0+2013=2033
hoặc p=20.0+11.1+2013=2024
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
hay \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Đặt \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2012k\\b=2013k\\c=2014k\end{cases}}\)
A = 4( a - b )( b - c ) - ( c - a )2
= 4( 2012k - 2013k )( 2013k - 2014k ) - ( 2014k - 2012k )2
= 4.( -k ).( -k ) - ( 2k )2
= 4k2 - 4k2 = 0
Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại
Câu b) Tại x=2013 thì B=x2013-(x+1)x2012+(x+1)x2011-(x+1)x2010+...-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2011-x2010+..-x3 - x2+x2+x-1
= x-1 = 2012
ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}\)
\(\Rightarrow a^{2012}-a^{2013}+b^{2012}_{ }-b^{2013}=0\)
\(\Rightarrow a^{2012}\left(1-a\right)+b^{2012}\left(1-b\right)=0\)\(\left(1\right)\)
tương tự \(a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\)
\(\Leftrightarrow a^{2013}\left(1-a\right)+b^{2013}\left(1-b\right)=0\)\(\left(2\right)\)
trừ (1) cho (2)
ta có \(\left(a^{2012}-a^{2013}\right)\left(1-a\right)\)\(+\left(b^{2012}-b^{2013}\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2012}\left(1-a\right)^2+b^{2012}\left(1-b\right)^2=0\)
mà\(a^{2012}\left(1-a\right)^2\ge0;b^{2012}\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow M=20\times1+11\times1+2013=2044\)
lay cai dau tru cai thu 2
xong lay cai thu 2 tru cai thu 3
xong lay ket qua dau tim dc tru ket qua sau la tim dc a=b=1
roi thay vao tinh M la xong