PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
2
28 tháng 6 2016
Ta có: \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+49+2\)
\(=\left(2x-7\right)^2+2\)(*)
Vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (*)\(\ge1\)
=>(*) luôn luôn dương với mọi x
28 tháng 6 2016
ta có : \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2.2x.7+7^2+51=\left(2x-7\right)^2+51\)
vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-7\right)^1+51>0\) với mọi x (đpcm)
10 tháng 8 2016
a,( x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
tự làm tiếp nhé bạn
b, -x^2-4x-4-1
=-(x^2+4x+4)-1
=-(x+2)^2-1
ta thấy -(x+2)^2<0
tự làm tiếp nhé bạn mình chỉ gợi ý thôi
HV
1
QN
1
DL
1
26 tháng 4 2017
biến đổi vế trái:
4x2 -4x +3 = (2x)2 - 2.2x +1 + 2 = (2x-1)2 +2 >0 đpcm
KT
14 tháng 7 2018
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
NC
23 tháng 8 2020
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
KN
23 tháng 8 2020
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
DQ
0
Ta có: 4x2-28x+51
=(2x)2-2.2x.7+72+2
=(2x-7)2+2
Ta dễ thấy được rằng (2x-7)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x
Do vậy nên (2x-7)2+2 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của x
Do đó 4x2-28x+51 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của x
TA CÓ
4X2 - 28X +51 bằng [(2X)2 - 2.2X.7 - 72] +2 = (2X-7)2 + 2 >0 VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X
VẬY 4X2 - 28X +51 >0 VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X