HB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
4
HB
1
28 tháng 6 2016
-4x2-4x-2=-4(x2+x+1/2)
=-4(x2+2.1/2x+1/4+1/4)
=-4[(x+1/2)2+1/4]
vì (x+1/2)2 +1/4 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên -4[(x+1/2)2+1/4] bé hơn hoặc = 0 với mọi x hay -4x2-4x-2 luôn âm với mọi x
DL
2
1 tháng 11 2018
\(A=4x^2+10y^2-4xy-32y+4x+27\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x-2y+1+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(3y\right)^2-2.3y.5+5^2+1\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1>0\forall x;y\)
18 tháng 9 2019
Pham Van Hung
A=4x^2+10y^2-4xy-32y+4x+27A=4x2+10y2−4xy−32y+4x+27
=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x-2y+1+9y^2-30y+25+1=(4x2−4xy+y2)+4x−2y+1+9y2−30y+25+1
=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(3y\right)^2-2.3y.5+5^2+1=(2x−y)2+2(2x−y)+1+(3y)2−2.3y.5+52+1
=\left(2x-y+1\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1>0\forall x;y=(2x−y+1)2+(3y−5)2+1>0∀x;y
HB
1
28 tháng 6 2016
x4-2x+2
= (x2)2-2x2+1+2x2-2x+1
=(x2-1)2+2(x2-x+1)
=(x2-1)2+2(x2-2.1/2x+1/4+1/4)
=(x2-1)2+2[(x-1/2)2+1/4]
vì (x2-1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x và 2[(x-1/2)2+1/4] lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
nên (x2-1)2+2[(x-1/2)2+1/4] dương hay x4-2x+2 dương
PD
0
HV
1
CC
29 tháng 12 2019
\(A=4x^2-12x+15=\left(2x\right)^2-12x+9+6\)
\(=\left(2x-3\right)^2+6\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A\ge6\)
\(\Rightarrow\)A luôn dương
9 tháng 8 2016
A = x2 - 8x +20 = x2 - 2*x*4 + 42 + 4 = (x - 4)2 + 4 >= 4 => Biểu thức luôn dương
B = x2 - x + 1 = x2 - 2*x*1/2 + 1/4 + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >= 3/4 => Biểu thức luôn dương
C = 4x2 -12x + 11 = 4x2 - 2*2x*3 + 9 + 2 = (2x - 3)2 +2 >= 2 => Biểu thức luôn dương
PT
9 tháng 8 2016
A = x2 - 8x +20 = x2 - 2*x*4 + 42 + 4 = (x - 4)2 + 4 >= 4 => Biểu thức luôn dương
B = x2 - x + 1 = x2 - 2*x*1/2 + 1/4 + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >= 3/4 => Biểu thức luôn dương
C = 4x2 -12x + 11 = 4x2 - 2*2x*3 + 9 + 2 = (2x - 3)2 +2 >= 2 => Biểu thức luôn dương
K cho mình nha !!!!!!!!!!!!
9 tháng 5 2019
ta có \(-a^2+a-3=-\left(a^2-\frac{2a.1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3\)
= \(-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-2.75\)
vì \(-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi a
nên biểu thức luôn âm
9 tháng 5 2019
\(-a^2+a-3\)
\(=-\left(a^2-a+3\right)\)
\(=-\left(a^2-2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\right)\)
\(=-\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow-\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+a-3< 0\)\(\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+49+2\)
\(=\left(2x-7\right)^2+2\)(*)
Vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (*)\(\ge1\)
=>(*) luôn luôn dương với mọi x
ta có : \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2.2x.7+7^2+51=\left(2x-7\right)^2+51\)
vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-7\right)^1+51>0\) với mọi x (đpcm)