K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2016
Ta có:
\(M=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2M=1-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow M=\left(1-\frac{1}{3^{98}}\right):2\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{98}.2}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
BH
1
26 tháng 12 2022
Gọi biểu thức trên là A
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^98`
3A – A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^98 ) – ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^99 )`
2A = 1 – 1/3^99
A = \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
2 tháng 6 2015
a)ta có 3B=1+1/3+1/3^2+........+1/3^2003+1/3^2004
B= 1/3+1/3^2+........+1/3^2003+1/3^2004+1/3^2005
suy ra 2B=1-1/3^2005
suy ra B=\(\frac{1-\frac{1}{3}^{2005}}{2}\)
suy ra B=1/2-1/3^2005/2 bé hơn 1/2
từ đấy suy ra B bé hơn 1/2
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
HN
1
VM
13 tháng 10 2019
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}\right)+\left(\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^3}\right)+...+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}< \frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
R
2
31 tháng 5 2016
Đặt A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011
3A - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012)
31 tháng 5 2016
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012
1/3.A= 1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013
=> 1/3.A-A=-2/3.A = (1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013) - ( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012 )
=> -2/3.A= 1/3^2013 +1/3
=> A= (1/3^2013+1/3) : -2/3
Ta được A < 1/2
:D
NC
26 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2016}}\)
=> \(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\right)\)
<=> \(2B=1-\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2017}.2}< \frac{1}{2}\)
=> \(B< \frac{1}{2}\)
Ta có
6-6 = 9-9
2 x 3 - 2 x 3 = 3 x 3 - 3 x 3
2 x ( 3 - 3 ) = 3 x ( 3 - 3 )
= > 2 = 3
=> 1 + 1 = 2
hoặc 1 + 1 = 3