K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2019
không biết khó quá mà bạn biết bài này không giúp mình với mình cần gấp nha nick mình là Quách Ngọc Minh Xuân
LT
chung minh B/A là một ô nguyên biêt rang :
A=1/2+1/3+1/4+...+1/2013
B=2012/1+2011/2+2010/3+...+1/2012
1
14 tháng 3 2017
\(B=\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+....+\frac{1}{2012}\)
\(=1+\left(\frac{2011}{2}+1\right)+\left(\frac{2010}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2012}+1\right)\)
\(=\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+.....+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)
\(=2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2013}}=2013\)
NP
1
XS
1
5 tháng 9 2016
=> 3B = 1 + 1/3 +...+1/3^ 2011
=> 3B-B=2B = 1 - 1 / 3^2013 < 1 ( do 1 / 3^ 2013 >0) => B < 1 / 2 (đpcm)
LM
2
LT
0
Đặt A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011
3A - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012)
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012
1/3.A= 1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013
=> 1/3.A-A=-2/3.A = (1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013) - ( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012 )
=> -2/3.A= 1/3^2013 +1/3
=> A= (1/3^2013+1/3) : -2/3
Ta được A < 1/2
:D