Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( x+y)2= x2 +2xy+y2
=> x2 +y2 =( x+y)2 -2xy
Thay x+y =m và xy= n vào biểu thức , ta có:
x2 +y2 = m2 -2n
Vậy nếu x+y =m và xy= n thì x2 +y2 = m2 -2n.
`M + N = 1 + 3xy - 2x^2y^2 + x - xy + 2x^2y^2`
`= 1 + 2xy + x`.
`M - N = (1+3xy-2x^2y^2)-(x-xy+2x^2y^2)`
`= 1 - x + 4xy - 4x^2y^2`
M+2019=2xy−yz−zx+2020M+2019=2xy−yz−zx+2020
=2xy−yz−zx+x2+y2+z2=2xy−yz−zx+x2+y2+z2
=(x+y−z2)2+3z24≥0=(x+y−z2)2+3z24≥0
⇒Mmin=0⇒Mmin=0 khi ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020{x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020
⇔⎧⎩⎨⎪⎪x+y=0z=0x2+y2=2020⇔{x+y=0z=0x2+y2=2020 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=±1010−−−−√y=−xz=0
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
Ta có : \(x^2+y^2-xy=x^2+2xy+y^2-3xy=\left(x+y\right)^2-3xy\)
Thay số vào ta có : \(M=39^2-3.\left(-164\right)=..........\)
Cho mình nhé
ez
\(x^2+y^2-xy=x+y-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2-xy\right)=2\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy=2x+2y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2-2xy-2x-2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-1=0\left(tm\right)\\x=1\\y=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+1\right)^{10}=2^{10}=1024\)
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1-2m\)
:) hehe