K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
8 tháng 8 2017
( x+y)2= x2 +2xy+y2
=> x2 +y2 =( x+y)2 -2xy
Thay x+y =m và xy= n vào biểu thức , ta có:
x2 +y2 = m2 -2n
Vậy nếu x+y =m và xy= n thì x2 +y2 = m2 -2n.
BV
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có: \(x^2+y=y^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2+y-y^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)-(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0\)
Vì \(x\neq y\Rightarrow x-y\neq 0\). Do đó \(x+y-1=0\Leftrightarrow x+y=1\)
Khi đó:
\(A=\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}=\frac{(x+y)^2-2xy+xy}{xy-1}=\frac{1-2xy+xy}{xy-1}\)
\(=\frac{1-xy}{xy-1}=-1\)
Vậy \(A=-1\)
19 tháng 3 2018
Ta có:\(x^2+y=y^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2+y-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\left(loai\right)\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+y=1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2+y^2+2xy-xy}{xy-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1-xy}{xy-1}=-1\)
G
7 tháng 7 2019
ta có: \(x+y+z=a\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=a^2\)
\(\Rightarrow b+2\left(xy+yz+xz\right)=a^2\Rightarrow xy+yz+xz=\frac{a^2-b}{2}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{c}\Rightarrow c\left(xy+yz+xz\right)=xyz\)
Ta có:\(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)
\(=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)+\frac{3c\left(a^2-b\right)}{2}\)
x2+y2=(x2+y2+2xy)-2xy=(x+y)2-2m=1-2m
Ta có: x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy
= 1 - 2m