K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
1
10 tháng 4 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
T
0
NN
2
19 tháng 5 2019
12=4(x2+y2+xy)= 3(x+y)2+(x-y)2>= 3(x+y)2
=> (x+y)2<=4 => Max, Min
20 tháng 9 2019
\(P=\sqrt{\frac{1}{36}\left(11a+7b\right)^2+\frac{59\left(a-b\right)^2}{36}}+\sqrt{\frac{1}{36}\left(7a+11b\right)+\frac{59\left(a-b\right)^2}{36}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{16}\left(3a+5b\right)^2+\frac{5\left(a-b\right)^2}{16}}+\sqrt{\frac{1}{16}\left(5a+3b\right)^2+\frac{5\left(a-b\right)^2}{16}}\)
\(\ge\frac{1}{6}\left(11a+7b\right)+\frac{1}{6}\left(7a+11b\right)+\frac{1}{4}\left(3a+5b\right)+\frac{1}{4}\left(5a+3b\right)\)
\(=5\left(a+b\right)=5.2016=10080\)
KV
0
AS
0
ZH
0
L
0
18 tháng 5 2018
Với a>0,b>0a>0,b>0 ta luôn có a+b≥2ab−−√a+b≥2ab
M = x2+y2xy=xy+yx=3xy+(x4y+yx)x2+y2xy=xy+yx=3xy+(x4y+yx)
Ta có: (x4y+yx)≥2x4y⋅yx−−−−−−√=1(x4y+yx)≥2x4y⋅yx=1
Mặt khác: x≥2yx≥2y ⇒3x4y≥32⇒3x4y≥32
Do đó M≥52M≥52 . Dâu ''='' xảy ra khi x=2yx=2y
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 5252 ⇔x=2y
xét x,y>=0, thì Áp dụng bđt cô si ta có
\(3x+5y\ge2\sqrt{3x.5y}\Rightarrow12\ge2\sqrt{15xy}\)
=> \(\sqrt{15xy}\le6\) => \(15xy\le36\Rightarrow xy\le\frac{12}{5}\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x=5y\\3x+5y=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)
xét x<0 hoặc y<0 thì S <0 nên S max =12/5<=> x=2 và y=6/5