TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
22 tháng 12 2017
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+......+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+.......\) \(+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right)\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+......+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(=\left(-7\right).43+\left(-7\right)^3.43+......+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+.....+\left(-7\right)^{2005}\right]\).
Suy ra A chia hết cho 43.
22 tháng 12 2017
A=(-7+-7^2+-7^3)+.....+(-7^2005+-7^2006+-7^2007)
A=-7(1+-7+-7^2)+.....+-7^2005(1+-7+-7^2)
A=-7.43+....+-7^2005.43\(⋮\)43\(\Rightarrow\)dpcm
30 tháng 11 2016
a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
IM
30 tháng 11 2016
a)
Ta có :
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)
=> Chia hết cho 5
b)
Ta có :
\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)
=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
NT
1
18 tháng 12 2016
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6+...+\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(A=\left(-7\right)\left(1+-7+7^2\right)+\left(-7\right)^4\left(1+-7+7^2\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\left(1+-7+7^2\right)\)
\(A=\left(-7\right)\cdot43+\left(-7\right)^4\cdot43+...+\left(-7\right)^{2005}\cdot43\)
\(A=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2008}\right]⋮43\left(đpcm\right)\)
10 tháng 12 2017
Bài 1 :
7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4.1
=7^4.(49+7-1)
=7^4.55
Vì 7^4.55 chia hết 5 Vậy 7^6+7^5-7^4 chia hết 5
17 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a,7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
=> đpcm
\(b,2004^{100}+2004^{99}\)
\(=2004^{99}.\left(2004+1\right)\)
\(=2004^{99}.2005⋮2005\)
=> đpcm
Học tốt nhé
17 tháng 9 2020
76 + 75 - 74
= 74( 72 + 7 - 1 )
= 74( 49 + 7 - 1 )
= 74.55 chia hết cho 55 ( đpcm )
2004100 + 200499
= 200499( 2004 + 1 )
= 200499.2005 chia hết cho 2005 ( đpcm )
TM
14 tháng 8 2017
a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=1017.111=1016.2.5.111=1016.2.555 chia hết cho 555
b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=328-327-326=325(33-32-3)=325.15 chia hết cho 15
c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21
d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{996}\left(7+7^3\right)\)
\(A=350+7^4.350+...+7^{996}.350\)
\(A=350\left(1+7^4+...+7^{996}\right)\) chia hết cho 35