Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(\tan Q=\frac{MN}{MQ}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow Q=40^0\)
ta có N=\(90^0\)-Q=\(90^0-40^0=50^0\)
áp dụng hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
\(MN=NQ\times\sin Q\)
\(\approx7,779cm\)
b,áp dụng hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
1, MH x NQ=MN x MQ
\(\Rightarrow MH=3,85\)
2, \(NH\times NQ=MN^2\)
\(\Rightarrow NH\approx3,214cm\)
ta có:HN=NQ-HQ
\(\Rightarrow\)HQ\(\approx\)4,565cm
c, vì tứ giác MKHE có:
gocsM = gócMKA = gocsMEA=\(90^0\)
\(\Rightarrow\)tứ giác MKHE là hình chữ nhật
áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông có:
1, \(EH=NH\times\sin ENH\)
\(\Rightarrow EH\approx2,067cm\)
2, \(HK=HQ\times\sin KQH\)
\(\Rightarrow HK\approx3,497cm\)
\(\Rightarrow S_{MEHK}=7,228cm^2\)
xong rồi k mình nha
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=73-\left(90-\widehat{CBA}\right)=45\)=> Tam giác ACD vuông cân tại A=> AC=AD
Vẽ \(AH\perp DC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH//BE\\AH=DH=ACcos45=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62\end{cases}}\)
Xét \(AH//BE\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow\frac{EH}{AH}=\frac{AB}{AC}=cot62\Rightarrow EH=AHcot62=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62.cot62\)
\(=15\frac{\sqrt{2}}{2}cos62\)
Xét tam giác AHE vuông tại H \(\Rightarrow AE^2=AH^2+HE^2=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(sin^262+cos^262\right)=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow AE=15\frac{\sqrt{2}}{2}cm\)
a: \(IN=\dfrac{12^2}{16}=9\)
QN=16+9=25
\(MN=\sqrt{9\cdot25}=15\)
\(MQ=\sqrt{16\cdot25}=20\)
b: Vì sin Q=12/20=3/5
nên góc Q=37 độ
c: \(IO=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{192}{20}=9.6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
1. Ta có \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+0,5}{1-0,5}=3.\)
2. Giả sử MN = 3a, MP = 4a, khi đó ta có: \(\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}=\frac{1}{12^2}\Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=15\\MP=20\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=25\left(cm\right)\)
a, Xét △MQN vuông tại M có: MQ2 + MN2 = QN2 (định lý Pytago)
=> 162 + 122 = QN2 => QN2 = 400 => QN = 20 (cm)
b, Xét △MQN vuông tại M có: MH là đường cao
=> MN2 = HN . QN (1) , MQ2 = QH . QN (2)
Lấy (1) : (2) \(\Rightarrow\frac{MN^2}{MQ^2}=\frac{HN.QN}{QH.QN}=\frac{HN}{QH}\) \(\Rightarrow\frac{MN}{MQ}=\sqrt{\frac{HN}{QH}}\)(đpcm)