Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 3,2 A B C H 1 2 1 2 1
Xét tam giác ABH và tam giác AHC có:
góc H1= góc H2(=90o)
góc A1= góc C1(Phụ góc A2)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH\Omega\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow AH^2=AB.HC=3.3,2=9,6\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9,6}\approx3,1\left(cm\right)\)
Vây AH=3,1cm
Ta có: H thuộc BC ( gt )
=> BC=BH+HC
mà BH=3,2 cm ( gt )
=> BC=3,2+HC
<=>HC=BC-3,2
Xét tam giác ABC có: Góc BAC=90 độ
AH vuông góc vs BC ( gt )
=> AC^2=HC.BC ( hệ thức luợng trong tam giác vuông )
mà HC=BC-3,2 ( cmt )
BH=3,2 cm ( gt )
AC=3 cm ( gt )
=> 3^2=( BC-3,2 ).BC
...... ( bạn tự nhân ra rồi phân tích đa thức thành nhân tử nhé! )
<=> BC=5 cm
mà HC=BC-3,2
=> HC=5-3,2=1,8 cm
Xét tam giác AHC có: Góc AHC=90 độ ( AH vuông góc voiws BC - gt )
=> AH^2+HC^2=AC^2 ( định lý Pytago thuận )
mà HC=1,8 cm ( cmt )
AC= 3 cm ( gt )
=> AH^2+1,8^2=3^2
.... ( bạn tự tính nhé! )
<=> AH= 2,4 cm
Lời giải:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)$
$\Leftrightarrow 3^2=x(x+3,2)$
$\Leftrightarrow x^2+3,2x-9=0$
$\Leftrightarrow (x-1,8)(x+5)=0$
$\Rightarrow x=1,8$ (do $x>0$)
Vậy $x=1,8$ (cm)
Lời giải:
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AB^2=BH.BC$
$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$
$\Leftrightarrow 3^2=BH(BH+3,2)$
$\Leftrightarrow BH^2+3,2BH-9=0$
$\Rightarrow BH=1,8$ (chọn) hoặc $BH=-5$ (loại)
Vậy $BH=1,8$ cm
$BC=BH+CH=1,8+3,2=5$
Áp dụng định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
A B C H
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
A B C H 3cm 3,2cm
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(\Rightarrow BC.BH=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BC-CH\right)=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-3,2BC-9=0\)
\(\Leftrightarrow BC^2+1,8BC-5BC-9=0\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BC+1,8\right)-5\left(BC+1,8\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(BC+1,8\right)\left(BC-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-1,8\left(loại\right)\\BC=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
=> AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)
Có : AH.BC=AB.AC
=> AH=AB.AC/BC=3.4/5=2,4(cm)
A B H C
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=BH.BC\Rightarrow3^2=\left(BC-HC\right).BC\Rightarrow BC^2-3,2.BC-9=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}BC=5\\BC=-\frac{9}{5}\left(l\right)\end{cases}\Leftrightarrow BC=5\left(cm\right)}\)
Theo định lí PItago ta có \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Ta có \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)