Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHDK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK
nên AHDK là hình vuông
a, Ta có : \(DH\perp AB , DK\perp AC , AB\perp AC\rightarrow AHDK\)là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\) ---> AHDK là hình vuông
b, Vì D là trên đường trung trực của BC
=> DB = DC
Mà AD là tia phân giác \(\widehat{BAC} , DH\perp AB,DK\perp AC\Rightarrow DH=DK\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{DB^2-DH^2}=\sqrt{DC^2-DK^2}=CK\)
c, Ta có : \(BC=10 , AC=8\Rightarrow AB=\sqrt{CB^2-AC^2}=6\)
\(\Rightarrow DM=BM=MC=\frac{1}{2}BC=5\)
Gọi AD ∩ BC = E
\(\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{EB}{EB+EC}=\frac{3}{3+4}\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BE=\frac{30}{7}\Rightarrow CE=\frac{40}{7}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{5}{7}\Rightarrow DE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)
Ta lại có : AE là phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow AE^2=AB.AC-BE.EC\Rightarrow AE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)
\(\Rightarrow AD=7\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow DH=AH=\frac{AD}{\sqrt{2}}=7\)
\(\Rightarrow BH=AH-AB=1\Rightarrow S_{DBH}+S_{BDM}=\frac{1}{2}DH.BH+\frac{1}{2}DM.BM=16\)