K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2023

Gọi trung tuyến tam giác `ABC` lần lượt là `AM, BN, CQ`

Tam giác `BCQ` có `GD` // `QB`

`=> (GQ)/(QC) = (DB)/(BC) `

`=> (DB)/(BC) = 1/3`

Tam giác `BNC` có `GE` // `NC`

`=> (EC)/(BC) = (GN)/(BN)`

`=>  (EC)/(BC) = 1/3`

Ta có: `BC = BD + DE +  EC `

`=> (BC)/(BC) = (DB)/(BC) + (EC)/(BC) + (ED)/(BC) `

`=> 1/3 + 1/3 + (ED)/(BC) = 1`

`=> 2/3 +  (ED)/(BC) = 1`

`=>  (ED)/(BC) = 1/3`

Khi đó: `BD = DE = EC`

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

14 tháng 7 2023

AE=ED phải không bạn?

14 tháng 7 2023

A B C D E G

Đề bài phải sửa thành AE=ED

a/

Xét tg ABC

DE//AB (gt)

BD=CD (gt)

=> AE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)

Mà DE=AE (gt) (2)

Từ (1) và (2) => DE=AE=CE (3)

Ta có

BD=CD (gt); AE=CE (cmt) => DE là đường trung bình của tg ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{AB}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DE=AE=CE=\dfrac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow AE+CE=AB\) Mà \(AE+CE=AC\Rightarrow AB=AC\)

=> tg ABC cân tại A

b/

Xét tg ABC có

AD là trung tuyến (gt)

AE=CE (cmt) => BE là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tg ABC (Trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg)

 

 

30 tháng 5 2016

A B C G D E M

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)

Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)

Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)

b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(BD=DE=EC.\)

Chúc em học tốt :)

Điểm N ở đâu vậy bạn?

3 tháng 10

a) Xét 2 ▲vuông ADH và AHM, ta có: 

 HI và DI là đường trung tuyến của 2 ▲

⇒ DI = IH (=AI=IM)

⇒▲DIH cân tại I  

Ta có: ▲ ADI cân tại I (DI=AI) ⇒  góc DIM = 2. góc IAD

           ▲ AHI cân tại I (HI=AI) ⇒  góc HIM = 2. góc IAH

 ⇒ góc DIH = 2.(góc IAD + góc HAI ) = 2. góc DAH= 2 . 30 độ = 60 độ ⇒ ▲ DIH đều 

CMTT: ▲ IEH đều ⇒ DIEH là hình thoi 

b)  Gọi O là giao DE và HI và K là trung điểm AG, ta có IK là trung bình tam giác AMG và OG là trung bình tam giác KIH. 
=> MG//IK và OG//IK 
=> Tia MG và OG trùng nhau hay M, G, O thẳng hàng => MG, IH, DE đồng quy tại O 

Chúc bạn học tốt