Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
=>ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>ED/CB=AE/AC=(cos60)=1/2
=>ED=1/2CB=EM=DM
=>ΔMDE đều
Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [P, Q] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [P, A] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [Q, A] Đoạn thẳng t_1: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, I] O = (1.88, 2.28) O = (1.88, 2.28) O = (1.88, 2.28) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm I: Giao điểm đường của t, g Điểm I: Giao điểm đường của t, g Điểm I: Giao điểm đường của t, g
a) Ta thấy ngay tứ giác BEDC nội tiếp vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\)
b) Do tứ giác BEDC nội tiếp nên \(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)
Vậy thì \(\Delta EHD\sim\Delta BHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EH}{BH}=\frac{DH}{CH}\Rightarrow BH.DH=EH.CH\)
c) Do góc \(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\) nên \(\widehat{EDA}=\widehat{CBE}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Suy ra \(\widebat{AC}=\widebat{AP}+\widebat{QC}\)
Lại có \(\widebat{AC}=\widebat{AQ}+\widebat{QC}\Rightarrow\widebat{AP}=\widebat{AQ}\Rightarrow AP=AQ\)
(Liên hệ giữa dây và cung căng dây)
Vậy tam giác APQ cân tại A.
Ta thấy \(\widehat{AEQ}=\widebat{AQ}+\widebat{PB}=\widebat{AP}+\widebat{PB}=\widebat{AB}=\widehat{AQB}\)
Vậy \(\Delta AEQ\sim\Delta AQB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AQ}=\frac{AQ}{AB}\Rightarrow AQ^2=AE.AB\Rightarrow AP^2=AE.AB\)
d) Gọi K là giao điểm của AO với PA. Do AP = AQ nên \(AO⊥PQ\)
Gọi AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Khi đó \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{1}{2}PQ.AK}{\frac{1}{2}BC.AI}=\frac{PQ}{2BC}\Rightarrow\frac{AK}{AI}=\frac{1}{2}\)
Lại có \(\Delta ABI\sim\Delta ADK\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AK}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác vuông ABD có \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widebat{BC}=60^o\)
Như vậy, khi A thay đổi trên cung lớn BC thì \(\widehat{BAC}=60^o\). Ta xét trường hợp tam giác ABC cân tại A, khi đó ta tính được :
\(BC=R\sqrt{3}\)
A B C O I R 30 O
a) Ta thấy ngay tứ giác BEDC nội tiếp vì ^BEC=^BDC=90o
b) Do tứ giác BEDC nội tiếp nên ^EDH=^BCH
Vậy thì ΔEHD∼ΔBHC(g−g)⇒EHBH =DHCH ⇒BH.DH=EH.CH
c) Do góc ^EDH=^BCH nên ^EDA=^CBE (Cùng phụ với hai góc trên)
Suy ra ⁀AC=⁀AP+⁀QC
Lại có ⁀AC=⁀AQ+⁀QC⇒⁀AP=⁀AQ⇒AP=AQ
(Liên hệ giữa dây và cung căng dây)
Vậy tam giác APQ cân tại A.
Ta thấy ^AEQ=⁀AQ+⁀PB=⁀AP+⁀PB=⁀AB=^AQB
Vậy ΔAEQ∼ΔAQB(g−g)⇒AEAQ =AQAB ⇒AQ2=AE.AB⇒AP2=AE.AB
d) Gọi K là giao điểm của AO với PA. Do AP = AQ nên AO⊥PQ
Gọi AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Khi đó S1S2 =12 PQ.AK12 BC.AI =PQ2BC ⇒AKAI =12
Lại có ΔABI∼ΔADK(g−g)⇒ABAD =AIAK =12
Xét tam giác vuông ABD có ABAD =12 ⇒^BAC=60o⇒⁀BC=60o
Như vậy, khi A thay đổi trên cung lớn BC thì ^BAC=60o. Ta xét trường hợp tam giác ABC cân tại A, khi đó ta tính được :
BC=R√3
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a)xét tam giác ADB và tam giác ABC có :
góc ABD = ACB
góc A chung
vậy tam giác ADB đồng dạng tam giác ABC
Suy ra: AD/AB=AB/AC suy ra AB bình phương = AD.AC
b) Ta có AE là phân giác góc A nên:
AC/AB =EC/EB
AD/AB=FD/FB
Mặt khác: AD/AB=AB/AC
Suy ra: FD/FB=EB/EC
c, Xét tam giác ADB vuông tại D có :
cosA = \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)
Lại có tam giác AED ~ tam giác ACB
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{12}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ADE}=3\)cm2
:v bài này dùng cách lớp 8 đc k, mik chưa đc dùng cos