\(\Delta\)ABC (A=90); AB=6cm; AC=8cm; AH \(\perp\) BC; ph...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2017

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

a/

Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)

C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)

b/

Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(DB=BC-DC=10-DC\)

Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)

\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)

Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)

6 tháng 10 2017

\(\dfrac{4}{6}\dfrac{ }{ }\) lấy ở đâu thế

13 tháng 10 2018

Tham khảo tại đây nha:

Câu hỏi của Moe - Toán lớp 9 - Học toán với online math

mã câu :1308090

13 tháng 10 2018

Còn câu D bạn ơi? 

11 tháng 8 2018

a/ Dùng py ta go tính BC=10 cm

Áp dụng hệ thức cạnh và đg cao => AB.AC=AH.BC

<=>AH=4.8 cm

b/ P ở đâu vậy bạn ?

14 tháng 7 2019

1)

gọi I là giao điểm của BD và CE

ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm

xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 

EB2 = EI2 + BI2 =32=9             (1)

tương tự IC2 + DI2 = 16            (2)

lấy (1) + (2) ta được

EI2+DI2+BI2+IC2=25

⇔ ED2+BC2=25

xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

⇒ ED là đường trung bình của tam giác

⇒ 2ED =BC

⇔ ED2=14BC2

⇒ 14BC2+BC2=25

⇔ 54BC2=25

⇔ BC2=20BC2=20

⇔ BC=√20

31 tháng 7 2019

Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)

\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)

Mà: AH2=BH.CH

    => AH2.AH2=BH.CH.AH2

   <=> AH4=20736

    => AH=12cm

    => BH=9cm ; CH=16cm

      Vậy BC=25cm