LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
26 tháng 11 2021
\(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2021
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AH^2=BH.CH=10.22,5=225$
$\Rightarrow AH=15$ (cm)
$BC=BH+CH=10+22,5=32,5$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$:
$\frac{AH.BC}{2}=\frac{15.32,5}{2}=243,75$ (cm2)
PV
0
2 tháng 1
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=căn 16=4
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=12/5=2,4
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là phân giác của góc ABE
Xét ΔBAC và ΔBEC có
BA=BE
\(\widehat{ABC}=\widehat{EBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBEC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
=>\(\widehat{BEC}=90^0\)
=>CE\(\perp\)EB tại E
Xét (B) có
BE là bán kính
CE vuông góc BE tại E
Do đó: CE là tiếp tuyến của (B;BA)
ΔCBA=ΔCBE
=>CA=CE
mà CA=4
nên CE=4
B
1
14 tháng 8 2023
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
BH=AB^2/BC=12^2/20=144/20=7,2cm
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
HL
0
Hình bạn tự vẽ nha .
Xét : \(\Delta ABC\) đều có đường cao là AH.
\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H :
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
\(\Rightarrow AH=a\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
Tam giác đều ABC \(\Rightarrow A=B=C=60^o\)
⇒ Δ ABH là Δ nửa đều
\(\Rightarrow HB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}\)