Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEAC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEAC
BC=căn 30^2+40^2=50cm
AE=30*40/50=24cm
c: góc ADF=90 độ-góc ABD
góc AFD=góc BFE=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADF=góc AFD
=>AD=AF
tam giác abc có góc a = 90 độ
=> tam giác abc vuông a
=> ab2 + ac2 = bc2
=> 32 + 42 = bc2
=> bc= 5
câu a
tam giác abc và tam giác eac có
góc bac = góc aec (=90 độ)
chung góc c
=> tam giác abc đồng dạng tam giác eac (gg)
=> \(\dfrac{ae}{ab}=\dfrac{bc}{ac}\)
\(=>ae=\dfrac{bc.ab}{ac}\\ =>ae=\dfrac{5.3}{4}\\ =>ae=3,75\left(cm\right)\)
câu b
xét tam giác abd và tam giác ebf có
góc bad = góc bef =90 độ
góc abd = góc ebf (bf là phân giác góc b)
=> tam giác abd đồng dạng tam giác ebf
=> \(\dfrac{bd}{bf}=\dfrac{ad}{ef}\)
=> bd . ef = bf .ad
câu c
từ câu b
=> góc bfe = góc adb
mà góc bfe = góc afd (đổi đỉnh)
=> góc afd = góc adf
=> tam giác afd cân tại a
=> af = ad
câu d
tam giác abc có phân giác bd
=> \(=>\dfrac{ad}{cd}=\dfrac{ab}{bc}\\ =>\dfrac{ad}{ad+cd}=\dfrac{ab}{ab+bc}\\ =>\dfrac{ad}{ac}=\dfrac{ab}{ab+bc}\\ =>\dfrac{ad}{4}=\dfrac{3}{8}\\ =>ad=1,5\left(cm\right)\)
chúc may mắn
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEAC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEAC
EA=3*4/5=2,4cm
d: BF là phân giác
=>AF/AB=FE/EB
=>AF/3=FE/1,8
=>AF/5=FE/3
mà AF+FE=2,4
nên AF/5=FE/3=2,4/8=0,3
=>AF=1,5cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
góc EBA chung
DO đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBEF vuông tại E có
góc ABD=góc EBF
Do đó:ΔBAD\(\sim\)ΔBEF
Suy ra: BD/BF=AD/EF
hay \(BD\cdot EF=AD\cdot BF\)
c: BC=50cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/BA=DC/BC
=>DA/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{40}{8}=5\)
Do đó: DA=15(cm)
Xét tam giác ABC và tam giác EAC có:
Góc A= góc E=(90 độ)
Góc C:chung
=>Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EAC(g.g)
=> \(\frac{AB}{EA}=\frac{BC}{AC}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=302+402
BC2=2500
BC=50(cm)
=>\(\frac{30}{EA}=\frac{50}{40}\)
=>EA=24(cm)
b,Xét tam giác BAD và tam giác BEF có:
Góc A= Góc E(=90 độ)
Góc ABD= Góc EBF(BD là phân giác)
=>Tam giác BAD đồng dạng với tam giác BEF(g.g)
=> \(\frac{BD}{BF}=\frac{AD}{EF}\)
=>BD.EF=BF.AD
c, Vì tam giác BAD đồng dạng với tam giác BEF
=> Góc BDA= Góc BFE
mà góc BFE= góc DFA(đối đỉnh)
=>Góc BDA= Góc DFA
=>Tam giác ADF cân tại A
=>AF=AD
d, Vì BD là phân giác
=>\(\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{CD}\)
=>\(\frac{BA}{BC+BA}=\frac{AD}{CD+AD}\)
=>\(\frac{BA}{BC+BA}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(\frac{30}{50+30}=\frac{AD}{40}\)
=>\(\frac{30}{80}=\frac{AD}{40}\)
=>AD=15(cm)
=>AF=15(cm)(Tam giác ADF cân tại A)