Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 30cm, AC= 40cm, đường cao AE, phân giác BD. F là giao điểm của AE và BD.
Cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác EAC. Tính AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEAC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEAC
BC=căn 30^2+40^2=50cm
AE=30*40/50=24cm
c: góc ADF=90 độ-góc ABD
góc AFD=góc BFE=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADF=góc AFD
=>AD=AF
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
góc EBA chung
DO đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBEF vuông tại E có
góc ABD=góc EBF
Do đó:ΔBAD\(\sim\)ΔBEF
Suy ra: BD/BF=AD/EF
hay \(BD\cdot EF=AD\cdot BF\)
c: BC=50cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/BA=DC/BC
=>DA/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{40}{8}=5\)
Do đó: DA=15(cm)