CC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
CC
27 tháng 3 2019
NhãnGọi G là giao điểm của BM và CN, ta có;
;
Tia AG cắt BC tại I thì .
Xét v...
27 tháng 3 2019
tự vẽ hình
theo bất đẳng thức tam giác có BM< AB+AM=AB+1/2AC
CN<AC+AN=AC+1/2AN
mặt khác AB+1/2AC< AC+1/2AN( VÌ AB<AC(gt), 1/2 AC<1/2AN)
=> BM<CN
30 tháng 4 2016
Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=>AB/2 = AC/2
=> NB=MC
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có
NB = MC ( cmt)
góc B = góc C
BC cạnh chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )
Mệt quá câu A thôi nha !
30 tháng 4 2017
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có:
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o \(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\) c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có: \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất \(\Rightarrow\)BC>AB mà AB=CN \(\Rightarrow\)BC>CN d) Ta có: BM=MN (gt) nên BM+MN=BN=2.BM Xét tam giác BCN, ta có: BC+CN>BN=2.BM mà AB=CN (c/m trên) \(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM \(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
12 tháng 9 2020
Ta có:
AB=AC(gt)⇒AB/2=AC/2
⇒BN=CM (do N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC)
Xét tam giác BCN và tam giác CBM ta có:
BN=CM(cmt)BN=CM(cmt);NBCˆ=MCBˆNBC^=MCB^ (tam giác ABC cân); BC:chung
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)
=> CN=BM(cặp cạnh tương ứng)
=> Tứ giác BCMN là hình thang cân(do hai đường chéo bằng nhau)
VM
5 tháng 10 2019
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
HT
9 tháng 4 2016
AB= AC( 2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A)
=> 1/2 AB = 1/2 AC
=> MB = MC
xét tam giác MBC và tam giác NCB
có : BC chung
góc MBC= góc NCB
MB = NC
Vậy tam giác MBC bằng tam giác NCB
B)vì BM và CN đều là trung tuyến và đề cắt nhau tại I => I là trọng tâm
=> AI là trung tuyến
Tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến
=> AI là phân giác của góc BAC
C) => AI vuông góc BC
5 tháng 5 2018
a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Do \(\Delta ABC\)cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-50^0\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=130^0:2\)
\(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}< \widehat{B}=\widehat{C}\left(50^0< 65^0=65^0\right)\)
\(\Rightarrow BC< AC=AB\)
b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
\(AN=AM\)(\(\Delta ABC\)cân tại A và BM, CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(hai cạnh tương ứng)
c)\(\widehat{ABM}=\widehat{B}-\widehat{MBC}\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{C}-\widehat{NCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right)\)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H
d) BM,CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà BM, CN cắt nhau tại H
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến thứ 3
Vậy: AH đi qua trung điểm của BC
5 tháng 5 2018
ở câu a kết quả ra là 650 ở phần tính \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)của tam giác nha (sorry vì mình lỡ quên không ghi *^.^*)