K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

BM=MN (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)

\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)

b) Ta có:

\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o
\(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\)
c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) = 90o
\(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất
\(\Rightarrow\)BC>AB
mà AB=CN
\(\Rightarrow\)BC>CN
d) Ta có:
BM=MN (gt)
nên BM+MN=BN=2.BM
Xét tam giác BCN, ta có:
BC+CN>BN=2.BM
mà AB=CN (c/m trên)
\(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM
\(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
5 tháng 10 2019

Bài 2:

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\)\(CNM\) có:

\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))

=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)

=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)

=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)

=> \(CN\perp AB.\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\)\(CMB\) có:

\(AM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MN=MB\) (như ở trên)

=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AN\) // \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 10 2019

Hỏi đáp Toán

29 tháng 11 2019

Bài 4:

29 tháng 11 2019

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 12 2016

Xét tam giác AMB và Tam giÁC CMN CÓ

AM=MC( gt)

BN=MN(gt)

góc AMB= góc NMC( đối đỉnh )

=> Tam giác AMB= tam giác CMN (c.g.g)

=>AB=NC ( cạnh tương ứng )

CN=4cm