Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) S = 20 +22 + 24 +...+ 22014
4S = 22 + 24 + 26 + ... + 22016
Mà S = ( 4S- S ) : 3
=> S = [ ( 22 + 24 + 26 +...+ 22016 ) - ( 20 + 22 + 24 +...+ 22014 ) ] : 3
= [ 22016 - 20 ] : 3
= \(\frac{2^{2016}-1}{3}\)
b) S = 20 + 22 + 24 + ... + 22014
= ( 20 + 22 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 ) + ...+ ( 22010 + 22012 + 22014 )
= 21 + 25 x ( 20 + 22 + 24 ) +... + 22010 x ( 20 + 22 + 24 )
= 21 + 25 x 21 + ... + 22010 x 21
= 21 x ( 1 + 25 + ... + 22010 )
=> S \(⋮\)21 (đpcm)
a/ Ta có :
\(S=1+3+3^2+........+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+......+\left(3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{2016}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1.4+3^2.4+........+3^{2016}.4\)
\(\Leftrightarrow S=4\left(1+3^2+......+3^{2016}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b/ \(S=1+3+..........+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow3S=3+3^2+.........+3^{2017}+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3+3^2+..........+3^{2018}\right)-\left(1+3+.....+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S=3^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{3^{2018}-1}{2}\)
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
a, Tính 2S rồi S=2S-S= 261-2
b, nhóm 2 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 3
nhóm 3 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 7
nhóm 4 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 15
nhóm 5 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 31
nhóm 6 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 63
nhóm 7 số rồi t/c phân phối được chia hết cho 127
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Phi 6 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7.\left(2+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=2.15+...+2^{57}.15\)
\(A=15.\left(2+...+2^{57}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
a, A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+ 260
A = (2 + 22) + ( 23 + 24) +...+ (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) +...+ 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 259.3
A = 3.( 2 + 23+...+ 259) vì 3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(2 + 23 +...+ 259) ⋮ 3 (đpcm)
A = 2 + 22 + 23+ 24+...+ 260
A = ( 2 + 22 + 23) + ( 24 + 25 + 26) +...+ (258 + 259 + 260)
A = 2.( 1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4)+...+ 258.(1 + 2+4)
A = 2.7 + 24.7 +...+258.7
A = 7.(2 + 24 + ...+ 258) vì 7 ⋮ 7 ⇒ A = 7.(2 + 24+...+ 258)⋮ 7(đpcm)
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) +...+( 257 + 258 + 259+ 260)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) +...+ 257.(1 + 2 + 22+23)
A = 2.30 + ...+ 257. 30
A = 30.( 2 +...+ 257) vì 30 ⋮ 15 ⇒ 30.( 2 + ...+ 257) ⋮ 15 (đpcm)
2S=2^2+2^3+2^4+...+2^61
2S-S=S=2^61-2
còn câu b bạn tự làm nhé