BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2018
2S=2^2+2^3+2^4+...+2^61
2S-S=S=2^61-2
còn câu b bạn tự làm nhé
9 tháng 10 2017
a/ Ta có :
\(S=1+3+3^2+........+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+......+\left(3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{2016}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1.4+3^2.4+........+3^{2016}.4\)
\(\Leftrightarrow S=4\left(1+3^2+......+3^{2016}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b/ \(S=1+3+..........+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow3S=3+3^2+.........+3^{2017}+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3+3^2+..........+3^{2018}\right)-\left(1+3+.....+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S=3^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{3^{2018}-1}{2}\)
A
2
3 tháng 2 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
CH
3 tháng 2 2019
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
M
23 tháng 1 2016
a) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+2^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=7.13\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
18 tháng 4 2018
a,S=\(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.....+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(=126+2^6.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+2^{84}.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)
\(=126+2^6.126+...+2^{84}.126\)
\(=126.\left(2^0+2^6+2^{12}+....+2^{84}\right)=21.6.\left(2^0+2^6+....+2^{84}\right)\) chia hết cho 21
b,Xét x=0 thì \(5^y=1+124=125\Rightarrow y=3\)(thỏa mãn)
Xét x\(>0\) thì \(5^y>1+124=125>0\) nên \(5^y\) là số lẻ mà \(2^x\) là số chẵn \(\Rightarrow2^x+124\) là số chẵn(vô lí)
Vậy x=0,y=3 thỏa mãn
13 tháng 4 2019
S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99
S = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... + (3^96 - 3^97 + 3^98 - 3^99 )
S = (-20) + (-20) +...+ (-20) (24 số -20)
S = (-20).24 chia hết cho -20
=> đpcm
KN
14 tháng 4 2019
Câu hỏi của Nguyễn Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
13 tháng 12 2018
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
NH
26 tháng 12 2018
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Lời giải:
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2014}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2016}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{2016}-3^0$
$\Rightarrow 8S=3^{2016}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2016}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{2010}+3^{2012}+3^{2014})$
$=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^{2010}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{2010})=91(1+3^6+...+3^{2010})$
$=7.13(1+3^6+...+3^{2010})\vdots 7$.
a ) S = 20 +22 + 24 +...+ 22014
4S = 22 + 24 + 26 + ... + 22016
Mà S = ( 4S- S ) : 3
=> S = [ ( 22 + 24 + 26 +...+ 22016 ) - ( 20 + 22 + 24 +...+ 22014 ) ] : 3
= [ 22016 - 20 ] : 3
= \(\frac{2^{2016}-1}{3}\)
b) S = 20 + 22 + 24 + ... + 22014
= ( 20 + 22 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 ) + ...+ ( 22010 + 22012 + 22014 )
= 21 + 25 x ( 20 + 22 + 24 ) +... + 22010 x ( 20 + 22 + 24 )
= 21 + 25 x 21 + ... + 22010 x 21
= 21 x ( 1 + 25 + ... + 22010 )
=> S \(⋮\)21 (đpcm)