\(\frac{1}{4}x^2\) và đường thẳng (d): y=mx+1. Tính khoảng cách từ gốc...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2019

1.

Gọi A là tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 

\(x+4=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+4=\frac{-2x+7}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+16=-2x+7\)

\(\Leftrightarrow6x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Thay x = -3/2 vào ( d1 ) ta được:

y = -3/2 + 4 = 5/2

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là   A (-3/2 ; 5/2 )

2.

a)

x y=3/4x-3 0 -3 0 4

0 y x -3 4 y=3/4x-3 B C H

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBC vuông tại O

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{25}{144}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{144}{25}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{12}{5}=2,4\)

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (D) là 2,4 

Học tốt!!! 

NV
20 tháng 9 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{x^2}{2}=mx-m\Leftrightarrow x^2-2mx+2m=0\) (1)

(P) tiếp xúc \(\left(d'\right)\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)