Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tọa độ A ; B lần lượt là A(x1 ; 0) ; B(0 ; y1)
Vì B thuộc (d) => y1 = (m - 1).0 + 3 = 3
Ta có khoảng cách từ O đến (d) = \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
=> PT : \(\left(\frac{1}{\left|x_1\right|}\right)^2+\left(\frac{1}{\left|y_1\right|}\right)^2=\left(\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5}}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{y_1^2}=\frac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow x_1=\frac{3}{2}\)
Với x1 = 3/2 ; y1 = 9 => 9 = (m - 1).1,5 + 3 <=> m = 5
Vậy m = 5 thì khoảng cách từ O đến (d) là \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
PT giao Ox, Oy là:
\(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2m+1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow B\left(0;-2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
\(a,\) Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Ap dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4m^2+4m+1=1\\ \Leftrightarrow4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OB\cdot OA=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\cdot2=1\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=4\\2m+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a/AB=3;BC=4;AC=5 =>AB vuông góc với BC . Gỉa sử N(a;b)=>AN=a^2+(1-b)^2 ; BN=a^2+(4-b)^2 xong rồi áp dụng pytago vao tam giac ABN ta có: a^2+(1-b)2-a^2-(4-b)2 <=> b=24 => a=0=> N(0;4). Rồi cậu thay tọa độ của N vào pt đường thẳng d tính được m= -12/5
Gọi tọa độ của M(c;d) . cậu tìm pt đường thẳng AD là y=-1/2x +1
vì M vừa thuộc AD vừa thuộc d nên lập hệ : d=-1/2c+1 ; d= -12/5c-5/3 (cậu tự tìm c,d nhé)
A D C B M N
a: y=(2m+5)x-3
=>(2m+5)x-y-3=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m+5\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-3\right|}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}\)
Để d=3 thì \(\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}=1\)
=>m=-5/2
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{3}{2m+5}\end{matrix}\right.\)
=>OA=3/|2m+5|
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=>OB=3
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=2
=>\(\dfrac{9}{\left|2m+5\right|}\cdot\dfrac{1}{2}=2\)
=>|2m+5|*2=9/2
=>|2m+5|=9/4
=>2m+5=9/4 hoặc 2m+5=-9/4
=>m=-11/8 hoặc m=-29/8
a: y=(2m+1)x-2
=>(2m+1)x-y-2=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(2m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)-2\right|}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}\)
Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>(2m+1)^2=1
=>m=0 hoặc m=-1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=2/(2m+1)
=>OA=2/|2m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2
=>OB=2
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1/2
=>4/|2m+1|=1
=>2m+1=4 hoặc 2m+1=-4
=>m=-5/2 hoặc m=3/2
Tạ Duy Phương nhìn lại cho kĩ đề đi bạn, chắc bạn nhầm ở điểm D(4:-1) chứ không phải D(-1;4) nhé