PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
NT
2
15 tháng 12 2017
a) 10x(x-y) - 6y(y-x)
= 10x(x-y) +6y ( x-y)
=(10x+6y) (x-y)
b) 3x2 + 5y - 3xy -5x
= 3x(x-y) + 5(y-x)
= 3x(x-y) -5(x-y)
= (3x-5) ( x-y)
c) 3y2 - 3z2 +3x2 + 6xy
=3(y2 - z2 + x2 + 2xy)
=3[(x2 +2xy+y2)-z2 ]
=3[(x+y)2 - z2 ]
=3(x+y-z) (x+y+z)
d) 16x3 + 54y3
=2(8x3 + 27y3 )
=2[(2x)3 + (3y)3 ]
=2(2x+3y) (4x2 - 6xy + 9y2 )
e) x2 - 25 -2xy+y2
=(x2-2xy+y2)-25
=(x-y)2 -52
=(x-y-5) (x-y+5)
f) (mình chưa làm ra )
{mong m.n bổ sung thêm..}
24 tháng 12 2017
mấy câu trên bạn kia đã trả lời rồi nên mk k làm lại nx
f, x5 - 3x4 + 3x3 - x2
= x2 (x3 - 3x2 + 3x -1)
= x2 (x - 1)3
Chúc bạn học tốt!
PN
Phạm Ngọc Tấn
VIP
6 tháng 8 2023
Để tính bằng hằng đẳng thức, ta sẽ thay thế giá trị của x + y và 2x - y vào biểu thức G và H. Thay x + y = 2 vào biểu thức G: G = 3(x^2 + y^2) - (x^3 + y^3) + 1 = 3(2^2) - (2^3) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 Thay 2x - y =9 vào biểu thức
H: H =8x^3-12x^2y+16xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 =8(9)^{33}-12(9)^{22}+(16)(9)(9)^22-(9)^33+(12)(9)^22-(12)(9)(9)+(32)+(81)-(27)+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58720) Vậy kết quả là G=5 và H=58720.
T
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=9^3-3.9.18=243$
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=[9^2-2.18]^2-2.18^2=1377$
Nếu $x\geq y$ thì:
$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$
$=|x-y|[(x+y)^2-xy]=\sqrt{(x+y)^2-4xy}[(x+y)^2-xy]$
$=\sqrt{9^2-4.18}(9^2-18)=189$
Nếu $x< y$ thì $x^3-y^3=-189$
b.
$A=(x+y)^2-6(x+y)+y-5$
$=(-9)^2-6(-9)+y-5=130+y$
Chưa đủ cơ sở để tính biểu thức.
30 tháng 10 2021
a) \(5x+10y=5\left(x+2y\right)\)
b) \(3x^3-12x=3x\left(x^2-4\right)=3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
c) \(4x^2+9x-4xy-9y=4x\left(x-y\right)+9\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(4x+9\right)\)
d) \(3x^2+5y-3xy-5x=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
NT
1
LC
11 tháng 12 2016
Ta có: \(a=x^3-3x^2+5x\)
\(< =>a=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+2x+1\)
\(< =>a=\left(x-1\right)^3+2x+1\)
Tương tự: \(b=\left(y-1\right)^3+2y+1\)
Do đó: \(a+b=\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+2x+2y+2=6\)
\(< =>\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+2x+2y-4=0\)
\(< =>\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+2.\left(x-1\right)+2.\left(y-1\right)=0\)
Đặt x-1=c, y-1=d
\(=>c^3+d^3+2c+2d=0\)
\(< =>\left(c+d\right).\left(c^2-cd+d^2\right)+2\left(c+d\right)=0\)
\(< =>\left(c+d\right).\left(c^2-cd+d^2+2\right)=0\)
Vì \(c^2-cd+d^2+2>0< =>c^2-cd+d^2+2\ne0\)
<=>c+d=0
<=>x-1+y-1=0
<=>x+y=2
Vậy x+y=2
\(P+Q=6\Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+y^3-3y^2+5y=6\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(y^3-3y^2+3y-1\right)+\left(2x-4+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+2\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1+y-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(x+y-2\right)=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+2\right]\left(x+y-2\right)=0\)
=> x+y-2=0 <=> x+y=2
( trong ngoặc là bình phương thiếu của hiệu. có dạng \(a^2-ab+b^2\) luôn >=0 => +2 vào thì luôn khác 0