NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 9 2017
b1,
\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)
=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0
8 tháng 9 2017
nhầm sai rồi nếu n^4+n^3+n^2+n+1 là scp thì mới chặn đc nhưng ở đây lại ko phải
NP
2
6 tháng 10 2016
Với \(n=0\Rightarrow n^4+n^3+n^2=0=0^2\left(TM\right)\)
\(n^4+n^3+n^2\)
\(=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(n^4+n^3+n^2\) là số chính phương thì \(\left(n^2+n+1\right)\) là số chính phương.
Có \(n^2< n^2+n+1< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2+n+1\) không là số chính phương
Vậy ...
PN
22 tháng 10 2017
n6 - n4 + 2n3 + 2n2
= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)
= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]
= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
26 tháng 10 2024
a) 11² = 121
101² = 10201
1001² = 1002001
10001² = 100020001
100001²= 10000200001
1000001² = 1000002000001
......
EN
0
Đặt 3n+19=(3x+1)2= 32x+2.3x+1 <=> 3n=32x+2.3x-18 <=> 3n=32.(32x-2+2.3x-2-2)
Vì 3n chia hết cho 3 ( n thuộc N*) => 32x-2+2.3x-2-2 chia hết cho 3 ( x>2 vì n thuộc N)
=> 32x-2+2.(3x-2-1) => 3x-2-1 chia hết cho 3 => 3x-2=1 => x=2 => n=4