Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2
Ta có: P(0)=d =>d chia hết cho 5 (1) P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (2) P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5 Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5 =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5 =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5) =>6a+2a+2c chia hết cho 5 =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5) =>6a chia hết cho 5 =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5 Vậy a,b,c chia hết cho 5 cho mình 1tk nhé
1b)
Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)
<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014
Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n
Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn
=>không có giá trị nào thoả mãn
tk mình nhé
bon so lien tiep chia het cho 8
A=8k+3
so chinh phuong le chi co dang 8k+1
A ko cp
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : \(D=D+1:A=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^D-\left(3-\sqrt{2}\right)^D}{2\sqrt{2}}CALC=\)
Ấn = liên tục
\(D=D+1=1=>U_1=1\)
\(D=D+1=2=>u_2=6\)
\(D=D+1=3=>U_3=29\)
\(D=D+1=4=>U_4=132\)
\(D=D+1=5=>U_5=589\)
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
\(\hept{\begin{cases}U_3=aU_2+bU_1+c\\U_4=aU_3+bU_2+c\\U_5=aU_4+bU_3+c\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}6a+b+c=29\\29a+6b+c=132\\132a+29b+c=589\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=-7\\c=0\end{cases}}\)
Vậy \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
b) Có Ct truy hồi rời bạn bấm: Alpha A:=6Alpha B-Alpha C:Alpha C=Alpha A-6Alpha B:Alpha B=6Alpha C-Alpha A
==========.......=====
Như vậy là hết quy trình bấm nhé.
Dễ dàng thấy được a, b phải cùng tính chẵn lẻ.
Ta đặt \(\hept{\begin{cases}a^5+b=2^x\left(1\right)\\b^5+a=2^y\left(2\right)\end{cases}}\) với \(\hept{\begin{cases}x,y\in N;x,y>0\\x+y=c\end{cases}}\)
Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(a\ge b\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(a^5+b-b^5-a=2^x-2^y\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1\right)=2^y\left(2^{x-y}-1\right)\)
Ta thấy rằng \(\hept{\begin{cases}a-b:chan\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1:le\end{cases}}\)
Ta xét 2 TH:
TH 1: \(a=b\)
\(\Rightarrow a^5+a=2^x\)
Với \(a=1\)\(\Rightarrow x=1\)(nhận)
Với \(a>1\)
\(\Rightarrow a\left(a^4+1\right)=2^x\) (loại vì \(a,\left(a^4+1\right)\)trong 2 số này sẽ có ít nhất 1 số lẻ)
TH 2: \(a\ne b\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a-b:chan\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1:le\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=k.2^y\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1=\frac{2^{x-y}-1}{k}\end{cases}}\)(với k là số nguyên dương)
Ta có: \(a-b=k.\left(b^5+a\right)>a+b>a-b\)(loại)
Vậy ta có 1 bộ nghiệm duy nhất là: \(\left(a,b,c\right)=\left(1,1,2\right)\)
cái đoạn a-b=k(b^5+a) em k hiểu cho lắm ạ,anh giảng lại dc k
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
a) 11² = 121
101² = 10201
1001² = 1002001
10001² = 100020001
100001²= 10000200001
1000001² = 1000002000001
......