Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2 :
ab+ bc + ca = 2015
=> 2015 +a^2 = a^2 + ab + bc + ca
=> 2015 + a^2 = a(a+b ) + c( a + b ) = ( a + c )( a + b)
Tương tự : 2015+b^2 = ( b + c )(b +a )
2015 + c^2 = ( c + a )(c + b ) thay vào ta có :
( 2015 + a^2)(2015 + b^2 ) (2015 +c^2) = (a + c )(a+b)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b) = [(a+c)(a+b)(b+c) ]^2 là số chính phương
Câu 1 ) :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2015}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2015}-\frac{1}{z}=\frac{z-2015}{2015z}\)
=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{z-2015}{2015z}\)
=> \(2015z\left(x+y\right)=\left(z-2015\right)xy\)
=> \(2015z\left(2015-z\right)-\left(z-2015\right)xy\) = 0
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015z-xy\right)\)= 0
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015\left(2015-x-y\right)-xy\right)=0\)
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015^2-2015x-2015y-xy\right)=0\)
=> \(\left(2015-z\right)\left(2015-x\right)\left(2015-y\right)=0\)
=> 2015 - z = 0 hoặc 2015 -x = 0 hoặc 2015 - y = 0
=> z = 2015 hoặc x= 2015 hoặc y = 2015
Vậy trong ba số có ít nhất 1 số bằng 2015
Ngọc Anh Dũngo0oNguyễno0oHuy hoàng indonaca0o0 khùng mà 0o0Tình bạn vĩnh cửu Phương DungHacker Mũ Trắng
Tra loi
Bn len google tra cho nhanh
Mk ns tht day
Hok tot Hien
c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6
=>5y^2=45 và x^2=13-y^2
=>y^2=9 và x^2=4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=169/4
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)
=>x+1=11/9 và y+4=-11/19
=>x=2/9 và y=-87/19
Bạn ơi, câu a có hàm số đâu ?
b)
1/ PT hoành độ giao điểm của \(y=2x^2\) và \(y=3x+2\) là nghiệm của PT: (Câu này mình sẽ không ghi nữa vì đều phải ghi NTN nên mình chỉ ghi PT luôn, không ghi câu này nữa)
\(2x^2=3x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3x-2=0\)
(\(a=2\) ; \(b=-3\) ; \(c=-2\) )
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.2.\left(-2\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow\) PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt (2 giao điểm)
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=2\) ; \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3-5}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\)
Với \(x_1=2\) thì \(y=2.2^2=8\)
Tương tự \(x_2\) . Ta được 2 giao điểm là (tự đặt tên)
2/ \(x^2=x-2\) (Bạn coi lại chỗ này nhé!)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x+2=0\)
(\(a=1\) ; \(b=-1\) ; \(c=2\))
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.1.2=-7< 0\)
\(\Rightarrow\) Không có giao điểm giữa 2 đường thẳng này
3/ \(\dfrac{1}{2}x^2=2x-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\)
(\(a=\dfrac{1}{2}\) ; \(b'=-1\) ; \(c=2\) )
Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{2}.2=0\)
\(\Rightarrow\) PT đã cho có nghiệm kép (1 giao điểm)
\(x=\dfrac{c}{a}=2\)
Với \(x=2\) thì \(y=\dfrac{1}{2}.2^2=2\)
4/ \(-2x^2=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+3x+1=0\) (Nhát ghi hệ số a b c quá !!)
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=3^2-4.2.1=1>0\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\) \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3+1}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\) ; \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-1}{2.2}=-1\)
Với \(x_1=-\dfrac{1}{2}\) thì \(y=-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{2}\)
Tương tự \(x_2\)
5/ \(-x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+x-2=0\)
Ta có: \(a+b+c=1+1-2=0\)
\(\Rightarrow\) \(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=2\)
Với \(x_1=1\) thì \(y=-1^2=-1\)
Tương tự \(x_2\)
6/ Như 3/
b, Xác định tọa độ giao điểm
1. Tọa độ giao điểm giữa (P) y=2x2 và (d) y=3x+2 là nghiệm phương trình y = y <=> 2x2- 3x -2=0 giải phương trình trên với biệt thức là ra thôi
Những câu khác làm tương tự thôi, dạng này đơn giản thôi, do mình không biết denta nên không giải tiếp được. có gì thì cứ hỏi nhé
\(Ta-có:\left(x+y+2\right)^2\ge A=\left(x+y\right)^2+3x+y\ge\left(x+y\right)^2=>A=\left(x+y+1\right)^2=>y+1=x.\\ \\ \\ \)Vậy : \(y^5+1=\left(y+1\right)\left(....\right)=x\left(...\right)chia-het-cho-x\\ \\ \\ \)Mình ấn \\ hơi quá tay,ahihi.